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極限値について教えてください
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問1 >lim(0→1)tan(x) / sin(2x) ←間違い lim(x→0) として回答します。 lim(x→0)tan(x) / sin(2x) 0/0型なのでロピタルの定理適用 =lim(x→0)sec^2(x)/(2cos(2x)) =1/2 問2 >lim(0→+1) x logx^2 ←間違い ●lim(x→+0) x log(x^2) としての回答なら lim(x→+0) x log(x^2) =lim(x→+0) log(x^2)/(1/x) ∞/∞型なのでロピタルの定理を適用して =lim(x→+0) (2x/x^2)/(-1/x^2) =-2lim(x→+0) x =0 ●lim(x→+0) x (log(x))^2 としての回答なら lim(x→+0) x (log(x))^2 =lim(x→+0) (log(x))^2/(1/x) ∞/∞型なのでロピタルの定理を適用して =lim(x→+0) 2(log(x))(1/x)/(-1/x^2) =(-2)lim(x→+0) (log(x))/(1/x) -∞/∞型なのでロピタルの定理を適用して =(-2)lim(x→+0)(1/x)/(-1/x^2) =2lim(x→+0)x =0
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お礼
複雑ですね。詳しく教えていただいたおかげて、なんとか理解できました。有難うございます。