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微積分の級数の証明問題がわからなくて困っています
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f(x) = 1/((x + 1)・log(x + 1)), g(x) = 1/((x + 1)・(log(x + 1))^2) は, どちらも, [1, ∞) で単調減少, かつ, f(x) > 0, g(x) > 0, を満たします. よって, オイラー・マクローリンの判定法を用いて, ∫_[1 → ∞] f(x) dx = ∞ なので, Σ_[n = 1 → ∞] 1/((n + 1)・log(n + 1)) は, 発散(当然, 正の無限大に発散)して, ∫_[1 → ∞] g(x) dx は, (1/log2 に)収束するので, Σ_[n = 1 → ∞] 1/((n + 1)・(log(n + 1))^2) は, 収束する, ことがわかります.
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