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中3数学です。
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1、まず、右の正三角柱の体積を求める 体積=底面積×高さ =(1/2×底辺×底面の高さ)×高さ ※ピタゴラスの定理で底面の高さを求められる=√3 =12√3 2、傾斜した後のことを考える。水流れた部分の三角錐AQBCを切り取って、ΔDEFの下部に浮いている空間に移動すると、ちょうど埋まるので、新たな 傾斜三角柱 ができる。 傾斜三角柱体積= ΔQBCの面積×地面から水面までの高さ =√12×地面から水面までの高さ =2√3×地面から水面までの高さ ※ΔQBCの面積を求めるにはまずピタゴラスの定理で頂点QからBCへの三角形の高さを求める=√(√13の二乗-1の二乗)=√12 3、上記1、と2の体積は当然同じなので、 2√3×地面から水面までの高さ=12√3 ⇒ 地面から水面までの高さ=6 になります ※ちなみに流した水の量=√3cm立方のは使用しません。引っ掛けか、出題ミスになります。
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