確率の求め方！

質問

標準偏差の間の確率の求め方が分からなくて困っています。文中にある68.3%はどうやって導き出すのでしょうか
問題は、以下のとおりです。宜しく、お願いします。

期待リターン40％の上下21.6％（1標準偏差）すなわち、61.6％から18.4％の間の投資成果が68.3％の確率で生じると予想されます。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

標準正規分布の累積分布関数
f(x)=(1/2)(1+erf(x/√2))
において、-1から1までに対応する部分を計算すると
f(1)-f(-1)=0.682689492
になります。

補足

分かりやすい説明です。

回答No.1

hg3

標準偏差とは、データの散らばり具合を表す数値で、もし、データの分布が正規分布にしたがっているなら、平均値±１標準偏差の間にデータが含まれる確率が６８．３％ということです。

ご質問の文章ですと、期待リターンの単位が％になっているため、この分布の確率％と混乱しているのだと思いますが、例えばテストの成績と置き換えて説明しますと、あるテストで、平均点が４０点で、標準偏差が２１．６点であったとすると、平均の上下２１．６点すなわち、１８．４点～６１．６点を取った人がテスト受けた人のうちの６８．３％の割合でいたということです。