- ベストアンサー
数学の確率の問題です
1から4までの番号がつけえられた玉がいずれも3個ずつ、合計12個の玉が袋に入っている。この袋から3個の玉を同時に取り出す。 (1)3個とも番号1の玉が取り出される確率を求めよ。 (2)番号１の玉が１個、番号２の玉が２個取り出される確率をもとめよ。また、取り出された３個の玉の番号の最大値が２となる確率を求めよ。 (3)取り出された３個の玉の番号の最大値をXとするとき、Xの期待値を求めよ。 この問題の解答を教えてください。
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1)3個とも番号1の玉が取り出される確率を求めよ。 ＞12個から3個の取り出し方は12C3=220通り。 3個とも番号1の玉の取り出し方は1通り。 よって求める確率は1/220・・・答 (2)番号１の玉が１個、番号２の玉が２個取り出される確率をもとめよ。 ＞番号１の玉の取り出し方は3C1=3通り。 番号２の玉の取り出し方は3C2=3通り。 よって求める確率は3*3/220=9/220・・・答 また、取り出された３個の玉の番号の最大値が２となる確率を求めよ。 ＞最大値が２となる取り出し方は ２が3個が1通り。 ２が2個で１が1個が(3C2)*(3C1)=9通り。 ２が1個で１が2個が(3C1)*(3C2)=9通り。 よって求める確率は(1+9+9)/220=19/220・・・答 (3)取り出された３個の玉の番号の最大値をXとするとき、Xの期待値を求めよ。 ＞最大値が３となる取り出し方は ３が3個が1通り。 ３が2個で１又は２が1個が(3C2)*(6C1)=18通り。 ３が1個で１又は２が2個が(3C1)*(6C2)=45通り。 よって最大値が３となる確率は(1+18+45)/220=64/220 最大値が４となる取り出し方は ４が3個が1通り。 ４が2個で１又は２又は３が1個が(3C2)*(9C1)=27通り。 ４が1個で１又は２又は３が2個が(3C1)*(9C2)=108通り。 よって最大値が４となる確率は(1+27+108)/220=136/220 以上からXの期待値=1*(1/220)+2*(19/220)+3*(64/220)+4*(136/220) =155/44≒3.52・・・答
関連するQ&A
- 高校数学の問題です
数学の問題です。良ければ途中式ありで回答してもらえるとありがたいです。 問題(1)。 関数y=2-"sinx-cos2xがある。 (1)x=0のときのyの値を求めよ。また、x=π/4のときのyの値を求めよ。 (2)0≦x＜2πにおけるyの最小値とそのときのxの値を求めよ。 問題(2)1から４までの番号がつけられた玉がいずれも三個ずつ、合計１２個の玉が袋に入っている。この袋から３個の玉を同時に取り出す。 (1)３個とも番号１の玉が取り出される確率を求めよ。 (2)番号１の玉が１個、番号２の玉が２個取り出される確率を求めよ。また、取り出された３個の玉の番号の最大値が２となる確率を求めよ。 (3)取り出された３個の玉の番号の最大値をＸとするとき、Xの期待値を求めよ。 ではよろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学 確率
もともと確率が苦手なのですが、この問題は解く筋道すら立てられません・・・＞＜ 教えてください。。。 [1]１１枚のコインを表を上にして机の上に置く。このうち、４枚を無作為に選びひっくり返す。再び１１枚のうちから４枚を無作為に選びひっくり返す。このとき、表を向いているコインの数をＸとする。 （１）Ｘは奇数であることをい示せ。 （２）Ｘ＝９となる確率を求めよ。 （３）Ｘが素数となる確率を求めよ。 [2]nは８以上の自然数とする。ある袋の中に、ｎ個の白玉が入っている。この袋から５個の玉を同時にとりだし、赤い印をつけて元の袋に戻した。それからよくかき混ぜて、５個の玉を同時にとりだしたところ、２個の玉に赤い印があった。この確率が最大になるｎを求めよ。 お願いします＞＜
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の確率の問題です。
白玉が2個入っている袋がある。コインを1枚投げて、表が出れば赤玉を1個、裏が出れば白玉を1個、この袋に入れる操作を3回行い、袋の中の玉の個数を5個にする。さらに、この袋から3個の玉を同時に取り出し、取り出された赤玉の個数をXとする。 (1)コインを3回を投げた結果、袋の中の玉が白玉5個になっている確率を求めよ (2)X=3の確率を求めよ。 (3)X=2である確率を求めよ。また、X=2であるときの、3回ともコインが表である条件付き確率を求めよ。 宜しくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率がわかりません
袋の中に、数字１が書かれた玉が４個、数字２が書かれた玉が２個、数字３が書かれた玉が１個の 合計７個の玉が入っている。 この袋から同時に３個の玉を取り出しそれらに書かれている数の和をXとする。 (1)X=７である確立を求めよ (2)Xが３の倍数でらる確立を求めよ。 (3)Xの期待値を求めよ。 以下は私の回答です。どこが間違いか教えてください。もし合っていれば助言等おねがいします。 (1)３×２/７×１/６×１/５＝１/３５ (2)４/７×３/６×２/５+３！×４/７×２/６×１/５＝３５/１０５ (3)３×１/２４+５×２/７+６×１２/３５+７×１/３５＝４２３/１０５ 確率は苦手です。誰か回答お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率 期待値の問題です。
[問題]１からｎ（ｎ≧２）までの番号のついたｎ枚のカードが１つの袋の中に入っている。この袋から２枚のカードを同時に取り出して大きい方の数字をＸとする。このとき、Ｘの期待値Ｅ(X)を求めよ。 この解答で、まず大きい数がｋ（２≦ｋ≦ｎ）である確率Ｐ(ｋ)は ｋ－１/ｎＣ２ と表される。・・・この分子のｋ－１の意味が分からないのです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学校での確率の問題
こんばんは。 今中学生で確率についての問題をしています。 それでどうしてもピンとこないのがあるのです。 問題を引用します。 “赤玉３個、白玉４個が入った袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、 ２個とも白玉が出る確率を求めなさい。” という問題です。 解答を見ると、 “７個の玉から２個取る組合せは、7C2通りある。 白玉４個から２個取る組合せは、4C2通りある。 よって、求める確率は4C2/7C2=2/7” とあります。 何故白玉の組合せを知るときに4C2にするのかがわかりません。 最初、玉合計７のそのうち白4だから7C4かなと思ったのですけど違うみたいだし。。。 4C2にする意味がまったくわかりません。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校数学の確率の問題についてです。
1、一個のサイコロを101回続けて投げとき、1の目が何回出る確率が最も大きいか。 （1、とは関係ない問題↓） 2、白玉5個と赤玉ｎ個が入った袋がある、この袋から2個の玉を同時に取り出すとき、白玉と赤玉が一個ずつである確率をＰｎとする、Ｐｎを最大とする自然数ｎの値を求めよ。 プロセスも含めて教えていただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校入試過去問 確率の問題（1）
＜問題＞ 赤玉３個と白玉２個が入っている袋がある。この袋から、同時に２個の玉を取り出すとき、赤玉と白玉が１個ずつ取り出される確率を求めよ。ただし、袋に入っているどの玉の取り出し方も同様に確からしいものとする。 ＜解答＞ 3/5 答えの出し方、考え方を教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
