• ベストアンサー

点電荷qが原点に置かれていて、x=-aとx=aに平

点電荷qが原点に置かれていて、x=-aとx=aに平面上に無限に広がる導体平面がある場合 その時の二つの平面の間の電位を求めよ どなたか教えて頂けないでしょうか? お願いしますm(_ _)m

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.2

「二つの平面の間の電位」というのは、平面に挟まれた空間の電位分布なのか、平面導体間の電位差なのか、をはっきりさせる必要があるかと思います。 前者だと、結構面倒(級数の和の形になる?)でしょうし、後者だと無限遠まで続く平面導体の電位は0なので、0で済むかと思います。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (1)

  • yokkun831
  • ベストアンサー率74% (674/908)
回答No.1

対称性により 2つの平面は等電位なので, 「電位差」はゼロです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 平面電荷と点電荷の作る電位

    http://web.cc.yamaguchi-u.ac.jp/~masiyama/ube-k/deni2.pdf ここのページにありますように 点電荷が作る電位は V = Q / εr で表されます。 一方で、点電荷を平面状に並べることで作られる平面電荷による電位は http://www2.ipcku.kansai-u.ac.jp/~saitoh/parts/lectures/staticelectricity.pdf ここの5ページにありますように -σr / 2ε で表されます。 つまり、点電荷の場合、電荷の上で電位が無限大で、 電荷から離れるに従って電位はゼロになるということになります。 一方で、平面電荷の場合には、 電荷の上で電位がゼロで、電荷から離れるに従って電位はマイナス無限大に発散するということになります。 なぜ、平面電荷の場合で、電荷の上で電位がゼロになるのかということと、 距離無限大で電位が無限大に発散するのかということが理解できません。 点電荷上で電位が無限大になるのであれば平面電荷であっても同様に無限大になり、 遠い距離では同様に電位はゼロにならないのはなぜでしょうか? 電場を積分することで電位が得られ、平面電荷の場合には電場が距離によらず 一定であるために、このようなことが起きることは数式的には理解できるのですが 直感的に理解することができません。 どなたかわかりやすい説明をよろしくお願いいたします。

  • 点電荷が受ける力

    次の問題の(4)の解き方が分かりません 教えてください 平面座標系(x,y)の原点Oに電荷量2Q[C],点A(a,0)と点B(0,a)に 電荷量Q[C]の点電荷をおく (1)でABの中点Cにおける電界Eの大きさと方向を求め (E=Q/(πεa^2)で向きはベクトルCOになりました) (2)で点Cにおける電位φを求め (φ=√2Q/(πεa)となりました) (3)で点D(a,a)に電荷QD[C]をおくと点Cにおける電位が0になる そのときのQDを求めます。 (QD=-4Qになりました) そして、最後の(4)の問題が解けません (4) 点A,B,Dに置かれた3個の点電荷によって 原点Oに置かれた点電荷が受ける力Fの大きさと方向を求めよ という問題です。 答えでは |FOA + FOB|= √2Q^2/2πεa^2(ベクトルCO) |FOD|= Q^2/πεa^2 (ベクトルOC) よって|FOA+FOB|+|FOD|より |F|= (2-√2)Q^2/2πεa^2 と書いてありました |FOD|は出るのですが どうやって |FOA + FOB| を出すか分かりません 自分でやると、 |FOA + FOB|= (Q^2/4πεa^2) + (Q^2/4πεa^2)    =Q^2/2πεa^2 となってしまいます どうやって計算しているのか教えてください ヒントのみでも構わないのでお願いします

  • 点電荷の静電エネルギー

    1個の点電荷が単独で存在する場合に,静電エネルギーは存在しますか? 電荷qを持つ半径aの導体球が真空中にある時、その静電エネルギーはいくらか?という問題では、 電界のエネルギー密度(1/2)εE^2を使って、全空間の電界のエネルギーを考えることでU=q^2/8πε0aと求めることができます。 しかし、これを点電荷にするため、aを0に近づけると、静電エネルギーUは無限大になってしまいます。 でも、そもそも単独の点電荷はどこからの電位も受けないと思うので、静電エネルギーなど発生しないと思うんです。 どういうことですか? .

  • 点電荷による電位

    こんにちは。高校物理の問題集に記載されていた問題の解説に対する質問です。 [問題]:水平面上にx、y軸をとり、原点をOとして、x軸上の点A(-a、0)に負電荷ーq、点B(a、0)に正電荷qを固定した。クーロンの法則の比例定数をk、無限遠における電位を0として、以下の問いに答えよ。 ((1)~(2)は省略) (3)x軸上の点(x、0)における電位V(x)のグラフの概略を図示せよ。 [解答]: 点A,Bの電荷によるそれぞれの電位Va(x)、Vb(x)のグラフの和をとればよい。  Va(x)=k(-q)/|x+a| …※(1)  Vb(x)=kq/|x-a|    …※(2) よって、V(x)={kq/|x+a|}-{kq/|x+a| (グラフは省略させていただきます。) [[質問]]: ※(1)や※(2)でxとAの距離が|x+a|、xとBとの距離が|x-a|になるのはなぜですか? 解説をお願いします。

  • 導体球と外部に点電荷があったとき

    電界の強さが0になるのは導体球表面だけでしょうか? 導体球は接地されています。 影像法の問題を解いているのですが、関数を描画する際にそこしか表示されないので不安になってしまいました。 式は q/Sqrt((x-d)^2+y^2 )-Q/Sqrt((x-a)^2+y^2 )=0 のような感じです。dは導体外部の点電荷の原点からの距離、aは影像点電荷の原点からの距離です。 導体球は原点を中心としています。 ご指南お願いします。

  • 2つの電荷が原点に及ぼす影響

    学校の物理学の問題なのですが、(a), (b)の回答が教科書によると0となるなしいのですがどうしてもならず困っています。計算過程を踏まえて詳しく解説していただけないでしょうか?以下に問題を示します。 【問題】問2.2つの2μCの電荷が図に示すように置かれており,原点には正のテスト電荷q=-1.28×10-18Cがあるとき以下の問いについて答えなさい。 (a)2つの2μCの電荷がqにおよぼす合力は? (b)2つの2μCの電荷が原点につくる電場Eは? (c)2つの2μCの電荷が原点につくる電位は? どうかよろしくお願いします。

  • 点電荷が作る電位分布の求め方

    点電荷が作る電位分布の求め方 お世話になります。 1次元の電位分布についての質問です。 高校の物理で習ったように、1[C]の点電荷(あるいは微小な大きさを持つ電荷)が原点にあるときの電位分布は、無限遠をゼロとして、 φ = (1/(4πε)) * (Q / r) ・・・(1) で表せますよね? 同じ分布をポアソン方程式(div (grad φ) = -ρ/ε)から求めるにはどうすればよいでしょうか。 1次元の場合ポアソン方程式は単純な2階微分方程式になると思いますので、rで2階積分してみたのですが、原点以外ではρ= 0 のため φ が一次関数になってしまい、(1)のような反比例の関係にはなりそうにありません。 どこか考え方が間違ってるのだと思いますのでご指摘いただけると助かります。 よろしくお願い致します。

  • xy平面上において、x軸上の2点x=aおよびx=-aのそれぞれに点電荷

    xy平面上において、x軸上の2点x=aおよびx=-aのそれぞれに点電荷qが置かれている。 このときy軸上で電界が最大値をとる位置を求めよ。 解:y=±a/√2 さっぱり分からないので教えてください。お願いします。

  • 電磁気学の問題で分からないところがあります。

    x=0の平面の無限に広い平面導体において単位面積当たりσの面電荷が 分布しており、平面導体とx軸上のx=1.5[m]の点との電位差が12[v]のとき、x1=0.2[m]の点とx2=0.9[m]の点の間の電位差を求めよ。 です。よろしくお願いしますm(_ _)m

  • 電荷を持つ質点を無限遠からx=aまで運ぶための仕事

    下図に示すように、x軸上にある長さ2Lの細い棒の上に線電荷密度λで電荷が一様に分布している。棒の中心をx軸の原点として、電荷qを持つ質点をx軸の無限遠からx=aまで運ぶための仕事量を求めてください。