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次の条件を満たす数式を教えて下さい

お世話になります。 次の条件を満たすサイン波の式を教えていただけますでしょうか。 ・原点を通る ・x=1の時y=0 ・x=2の時y=5で極大 以上です。 可能であれば導出過程も教えて下さい。よろしくお願いします。

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  • 178-tall
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回答No.2

>「xは一次」という条件が抜けておりました… 振幅とオフセットを度外視し、  y = sin(ax+b) として題意から、  y(0) = y(1) ⇒ sin(b) = sin(a+b) ⇒ a = π- 2b  y '(2) = 0 ⇒ bcos(2a+b) = 0 ⇒ 2a+b = {(1/2)+k}π   k は整数値 を満たすよう {a, b} を想定する。  b = {(1/2)-(k/3)}π  c = π- 2b (k = 0, 1 は題意と無縁らしい:フラット or 極小) k = 2 の例。  a = 4.189, b = -0.524 で試行。  y(0) = y(1) = -0.500  y(2) = +1.00 (極大) でした。 残務はスケーリング (縦平行移動と振幅増減) なので割愛。   

torikoroi
質問者

お礼

なるほど、理解できました。 丁寧な回答ありがとうございました。

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その他の回答 (1)

  • 178-tall
  • ベストアンサー率43% (762/1732)
回答No.1

>次の条件を満たすサイン波の式… >・原点を通る >・x=1の時y=0 >・x=2の時y=5で極大 算式のスタイルは自由? 一例。  y = A*sin{x*(x-1)*(x-B)}   

torikoroi
質問者

補足

回答ありがとうございます。 「xは一次」という条件が抜けておりました… 形としては http://ll.ly/apCj1 のようなグラフとなる数式です。よろしくお願いします。

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