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関数の極限
spinia0120の回答
交点で交わるので、m[a]^2=a*sin(m[a]) ⇔a=m[a]^2 / sin(m[a])=m[a]*(m[a]/sin(m[a])) ∴lim[a→+0]a=lim[a→+0]m[a]*(m[a]/sin(m[a]))=0 0<a<1のとき、(m[a]/sin(m[a])>1であるので、(グラフを書けば自明。もしくは微分を使うとわかる。)m[a]=0である。……(1) 交点で交わるので、m[a]^2=a*sin(m[a]) ⇔m[a]/a=sin(m[a])/m[a]。また、 (1)よりa→+0でm[a]→+0であるので、 lim〔a→+0〕m[a]/a=lim〔m[a]→+0]sin(m[a])/m[a]=1(∵lim[x→+0]sin(x)/x=1) だと思います。
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