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2変数関数の極限値の求め方

閲覧ありがとうございます。拙い質問で恐縮ですが、よければ回答いただければ幸いです。 lim<(x,y)→(0,0)>[sinx*tany/((sinx)^2+(siny)^2)] よろしくお願い致します。

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回答No.1

y=xのときsinx*tanx/((sinx)^2+(sinx)^2)=1/2cosx→0.5 y=2xのときsinx*tan2x/((sinx)^2+(sin2x)^2)=2/(1-(tanx)^2)/(1+4(cosx)^2)→0.4 従って極限値は存在しない。

Harusann0408
質問者

お礼

極限値が近づき方で違うことを示せばよかったのですね!ありがとうございました!

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