- ベストアンサー
有理化についてお願いします
10/ (5+√5)という式を有理化する時に 10(5-√5)/(5+√5)(5-√5)という感じにやりますが 10/5と10/√5の二つに分けて 両方の分母分子に√5をかけて有理化するのは 10√5/5√5 + 10√5/5 という感じで永久に片方の分母に√が残ってしまうから駄目なのでしょうか？
- king_of_macedon
- お礼率0% (0/122)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数0
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
分母の足し算を分割することは出来ません。 もっと簡単な計算で確かめてください。
関連するQ&A
- 有理化教えてください。
8/√5＋1 を有理化すると？ 簡単な有理化は分かるんですが（2/√3みたいな単純に分母と分子に√3を掛ければ解けるもの） これは√に＋1がついていて、どうすれば解けるのかわかりません。 分母の√に＋とか－が付いてるものを有理化するには、どうすればいいんでしょうか？ 単純に分母と分子に√5＋1を掛ければいいんでしょうか？それとも√5？ 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題です。（分母を有理化）
数学の問題で次の式の分母を有理化せよ。と書いていまして。 (1) √1-√2+√3／1+√2+√3 =1+√3をAと置きまして、A-√2/A+√2。 =分母を有理化したいので、(A-√2)^2/(A+√2)(A-√2)としました。 =分子を展開すると,2√3-2√2-2√6+6となり。 =分母は2√3+2 =2√3-2√2-2√6+6/2√3+2で、ここからが分からないのです。 ここからどうやって分母を有理化していくのですか？ 教えてください。この問題の答えは、－√２√+3です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 分母の有理化について
閲覧ありがとうございます。 高卒認定の試験に向けて勉強中なのですが、分母の有理化の例題について質問があります。 以下、例題と書いてある解き方です。読みづらいかと思います。申し訳ありません。 2+√3/2-√3を有理化せよ。 公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2を用いて解いていく。もとの式の分母分子に、分母プラスマイナスを入れ替えた2+√3をかける。 2+√3/2-√3 「=(2+√3)^2/(2-√3)(2+√3) =2^2+4√3+(√3)^2/2^2-(√3)^2」 =4+4√3+3/4-3 =7+4√3 「 」の中の式についてなのですが、分子は(a+b)(a-b)=a^2-b^2ではなく(a+b)^2=a^2+2ab+b^2を用いているようにしか思えず、どのようにすれば書いてある通りに解けるのかわかりません。 どなたか教えて頂けると幸いです。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 分母を有理化することについて（２）
大学受験の場において、分数の分母がルートである場合有理化しなくていいんですか？ という質問に対し、 基本的に値さえ合っていれば問題ありません。 ただし、有理化して分母が１になる場合」は 必ず有理化してください。 「未約分」扱いになります。 「共通因数が含まれる場合」も同様です。 「分母分子がともに無理数の場合」も、特段事情がない限り は(分母分子どちらかの)有理化を行います。 これらの場合でも例外的に、複数の値の分母や分子を 揃えて値の大小を比べる(だけの)場合には分母を 有理化(約分)していなくても問題ない場合があります。 という非常に具体的な回答をいただきました。 これ以外で、具体的なことがありましたら教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学 有理化について
いつも御世話になっております。数学の質問です。 すごく初歩的な質問なのですが 等式又は不等式の左辺か右辺のいずれかに、有理化が必要な値がある場合、有理化するために分母と分子に掛けた無理数は、有理化の必要のない他方の辺にも掛けなければ、等式又は不等式は元のまま成り立ちませんか？ また、両辺に有理化の必要があり、かつ掛ける無理数が互いに違う場合の有理化はどうすれば良いのでしょうか。 分かりにくくて申し訳ありませんが、アドバイス宜しくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の有理化の問題です。
宜しくお願いします。√２/２√２＋√３を有理化する問題で、計算するために分母と分子に２√２－√３をかけるのですが。なぜ符号が－になるのでしょうか？それと、２√２＾２は８ではないのでしょうか？なぜ４になるのですか？教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「有理化」という言葉の適用範囲
「有理化」という言葉の適用範囲 例えば↓の「複素数の有理化」のような表現がありますね。 http://www.eonet.ne.jp/~hidarite/ce/math01.html 分母自体は実数になっただけで、有理数になったのかどうかはわかりません。 また、分母または分子に「a+√b」や「1+cosθ」があったとき 分母と分子に「a-√b」や「1-cosθ」を掛けることも「有理化」と呼ぶ人がいますが (a^2-b^2)や(sinθ)^2が有理数でない場合にも使っているように思います。 教育現場などで使われている誤用だと考えてよいのでしょうか? 代わりにこれらをひっくるめた適当な呼び方はありますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学、平方根の有理化について
2/3-√3を有理化せよ。という問題があるのですが、分母に3+√3をかけて分子にもこれをかけるのはわかるのですが、分子は2(3+√3)でいいのでしょうか？ 答えが3/3+√3なのですがどうしても合いません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
