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確率の問題(大学入試)
AとBのふたりが以下のゲームを行う。 表の出る確率がp(0<p<1)、裏の出る確率がq=1-pのコインを続けて投げる。一回投げるごとに、表が出ればAが1点を、裏が出ればBが1点を得るものとする。0対0から始めて、さきに2点多く得たほうが勝ちとする。 A、Bの得点がi対jの時点でAが勝つ確率をK(i,j)とする。たとえば、K(3,1)=1,K(1,3)=0である。次の問題に答えよ。 |i-j|≦1のとき、K(i,j)をK(i,j+1)とK(i+1,j)を用いて表わせ。 この問題がどうしてもわかりません。宜しくお願いいたします。
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