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この確率を教えてください。
今朝の出来事です。 妻が洗い物、長女がご飯中、弟がテレビ、私が着替え中に、 ４人が一斉にくしゃみをしました。 みごとに一致しました。不思議でした。 ところで、こうなる確率はいかほどのものなのでしょうか？ 計算できる方、是非とも、教えてください。
- UKIKUSA2
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- gator
- ベストアンサー率33% (159/480)
#6です。～秒に1回について考えました。 #6の2人が同時になる確率は1200分の1というのは、考えた周期 =1時間を1200回調べたら1回は誤差1秒で同時になるということ ですね。 ということは、172800000時間に1回。つまり約19万7千年に1回 ですね。低く～。 ただ、どなたか風邪をひいてみんなにうつしたとか、誰かがコショウを まいてクシャミをしたとかなると、確率はあがりますね(笑)。 でも、ホコリとか何らかの要因があって、それによりクシャミをする というのは、実際に考えられることだと思います。そうでもないと、 20万年に1回ですよ。 以上
お礼
ご回答有り難うございました。 なんといろいろ考え方があるものですね。 よくよく数値をみなおしてみました。 また、下の方のお礼で私は勘違いもしていました。 320,000ヶ月とは、約26,667年になりますので、 とてつもない数字です。 あな、おそろしや。
補足
tanpopodanさんの、境界条件を最も簡略化した考え方を出発点として、 wolvさん、carlayippieさん、gatorさんの特定の仮定に基づく詳細な計算、 blacklabelさんの"ちょっとまてよ"的な発想、 そして、daibutsudaさんの意味深な情報、 全てとても参考になりました。有り難うございました。
- gator
- ベストアンサー率33% (159/480)
こういう問題の時は目盛りを書いて考えます。 前提条件はあまりばらばらにしない方が良いとも思うのですが、 #4さんの18時間に4回もちょっと少ないと思うので、1時間に1回 とさせてください。つまり、4人とも1時間に1回の割合でクシャミ をするとします(実はみんな頻度が同じでなくても解けます)。 1時間は3600秒なので0から3600まで目盛りを書きます。クシャミを するということを、そのスタート時刻に針を刺すということで考えま す。たとえば、1時間の内、最初の10分間にクシャミをする確率は、 目盛りの最初の10分間に色を塗っておいて、ランダムに針を刺した 場合に、色を塗った所に刺さる確率は6分の1という具合です。 さて、質問者様のクシャミのスタート時刻に針を刺します。初めの人 は基準とするので0秒にさしましょう。さて、奥様がクシャミをする訳 ですが、そのスタート時刻に針を刺すことになります。ここで、実は 「完全に同一時刻」ということは数学では確率0です。というのは時刻= 針の穴には大きさがないからです。そこで、余裕を持たせましょう。1秒 ずれても同時とすることにします。そうすると、前1秒、同時、後1秒の 3秒間に色を塗り、そこに針が刺さったら同時とします。。 ∴2人が同時にクシャミをするのは、3600分の3=1200分の1になります。 さて、あとお二人ですが、1秒ずれて連続で4人も同時とするでも良いで すが、まあ、ここは、質問者様と1秒すれまでOKということにしましょう。 こうすれば、あとのお二人も1200分の1。 したがって、4人が(1秒以内の誤差で)同時にクシャミをする確率は、 1200 x 1200 x 1200 分の1=1728000000分の1 となります。これでも、十分低～～～い確率です。 以上
お礼
ご回答有難うございました。 それにしても皆さん、理論的にとても整然とした計算の進め方・・・。 恐れ入っております。目の奥が、ぐぐぐっとねじられているようです。 すごいことには違いないと確信してきました。
- daibutsuda
- ベストアンサー率34% (268/780)
面白いですね。 計算は苦手なので直接の答えは別の方にお任せするとして（！）、ひとつ参考になる情報を・・・。 こういう現象を「共時性（シンクロニシティ）」といいます。共時性の原理はドイツの心理学者カール＝グスタフ＝ユングが唱えだしたもので、一言で言うと「因果律では説明しきれない現象」のことです。単純に確率で計算するとおそらく天文学的に珍しいことなんですけど、こういうことが起こりうる、というか実際に何例も起こっているとしています。 たとえば「あうんの呼吸」や「虫の知らせ」などがこれにあたります。 家族や恋人など、心理的に近いところにいる人ほどこういう現象が起こりやすいようですね。
お礼
アドバイス有難うございました。 これはまた、専門的な情報有難うございました。 恐ろしい事に、この手の事は我が家に多く起こります。 例えば、私が「そろそろ嫁さんは家計簿を欲しい頃だなあー。」 と思って、買って帰ると、よめさんもその同じ日に同じ家計簿を買ってきます。 「娘の連絡帳がそろそろなくなったかなあーー。」と思って、 買って帰ると、娘もその日に買って帰っていたりします。 なんだか奇妙に恐ろしいです。
- carlayippie
- ベストアンサー率35% (51/144)
こんにちは。暇ではないのですが、面白そうなので…(^^ゞ ６時間睡眠の人が１日４回、２秒間のくしゃみをすると仮定すると、 起きている時間は１８時間＝64,800秒 そのうち、くしゃみをする秒数は２×４＝８秒 よって、１人があるときにくしゃみをする確率は ８÷64,800＝1/8,100（８１００分の１） それが４人そろうので、 8,100×8,100×8,100×8,100分の１ ＝4,304,672,100,000,000分の１ つまり約４，３００兆秒に１回の奇跡です。 13,632年に１回ともいえます。 注１：3600秒＝６０分＝１時間、２４時間＝１日、１年＝365.242日として計算。 注２：はじめの仮定が違うと意味がないですが，いずれにせよすごい確率だと思います！
お礼
詳しい計算とても参考になりました。 何の気なしに、それも皆、適当にくしゃみをしたはずなのに、 これはとてもすごい事になりそうです。 ビデオにとっときゃよかった。
- blacklabel
- ベストアンサー率12% (124/1033)
くしゃみをする要因があるとすると、その要因が存在するとくしゃみをしやすくなります。 あれば必ずくしゃみをするとなると、確率的には１００％ということも言えますね。
お礼
ご回答有難うございました。 要因について思い出してみたのですが・・・。 私の家族は、皆、あまり頑強でないということと、 朝寒かったと言う事くらいですが。
- wolv
- ベストアンサー率37% (376/1001)
計算するためには情報が不足しています。 それぞれ、どのぐらいの頻度でくしゃみをしますか？ また、「見事に一致」というのは不正確で、確率を計算するためには、誤差何秒以内で、というのがわからないといけません。 ・一週間にn回ぐらいの頻度でくしゃみをする。 ・くしゃみの時間的ずれはt秒以内 とすれば、 ある人がくしゃみをしたt秒間に そのt秒の間に他の３人もくしゃみする確率は、 (n t/T)^3 となります。ただし、Tは一週間の秒数、「^3」は３乗の記号のつもりです。 T = 7 * 24 * 60 * 60 = 604800なので、 仮に、一週間に一回程度くしゃみをするとすれば、 ある１秒間に４人がくしゃみをする確率は、 (1*1/64800)^3 = 4.5*10^(-18) となります。
お礼
ご回答有難うございました。 情報が不足してすみませんでした。 嫁さんが花粉症で、長女が風邪を引いている以外は、 通常の人間のペースでくしゃみをすると思います。 でも、状況として、当日の朝の部屋の温度が４℃、 掃除をさぼっていたので埃が少しあると言う状況でした。 でも、時間を一つの基準にした数値がとても参考になりました。 私達が、とてもすごいことをやってのけたことの裏付けができました。
１６分の１
お礼
ご回答有難うございました。 私も最初は、４人が、それぞれするかしないかの二通りで、 ２×２×２×２＝１６通りのうちの一通りで、 １６分の１ではないかと思ったのですが・・・。 なんだか、それよりもっとすごいにちがいないと感じましたので、 質問したのです。
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- 中2の子、ご飯たきと洗い物が上達しない。
中2のめいが、ご飯を炊くのと、洗い物だけ手伝うようになりました。 もう１０回ずつぐらいやったそうです。 ですが、先日私が教えると、まるで幼稚園レベルでした。 まず、お米をかまに入れる作業が驚くほど下手です。 空のかまをシンクに置いたまま、計量カップを手に持ちシンクから離れたお米の袋のある場所に行って、計量カップを米袋に入れて米粒をカップに入れ、それを持ち運んでかまに入れるという、どう考えても米粒をこぼすだろうというやり方をしました。 母はずっと空のかまと計量カップを持って米の袋のある場所に行って作業するように教えているのに身に付きません。 また、米を研ぐのも教えてもらっているはずが、計量カップで水をくみ研ごうとし始めるなど米を研ぐのと研ぎ終わったあとに水量をはかるのとが頭の中でごちゃごちゃになっていて、ちゃんと身についていません。 洗い物も、スポンジをただなすりつけるだけ。食器の裏も洗うことまで頭がまわりません。ゆすぐさいもただ水をかけるだけ。 スポンジの硬いところとやわらかいところの使い分けも分かっていないなどなかなか上達しません。 私は怒らず丁寧にほめながら教えましたが、１から10まで言わないと理解しないし教えるのは本当に根気がいりました。 母によると、本人は最初はすごくやりたがります。テレビを見ていてもやめて走ってきてまでやりたがります。母は丁寧に教えます。 ですが、うまく出来ないと分かると、小6の弟の方がきちんとやるから私はもういいやとなげだすそうです。また、めいは人の話をとんちんかんに聞くところが幼い時分からあるのでなかなか頭に入らないのかもしれません。 とりあえず、ご飯たきと洗い物だけはなんとか今上達させたいです。 どう教えたら良いでしょうか。 家族皆が忙しいときめいにしてもらえると助かりますし、また、めいの将来を考えると出来ないと困るのでどうしたものかとここの所ずっと母は悩んでいます。 きっと姉がまともに家事をしないのでそれを見て育ったためめいは上達しないのかもしれません。 洗濯等はまだ私たちがするのでそこまでは高望みはしません。 でも、米を炊くのと洗い物ぐらいは学校の調理実習もあると思うので身につけさせられたら・・・と考えています。
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お礼
アドバイス有難うございました。 出して下さった数値を冷静に見てみると、 世の中では起こりえない、とはまんざら言い切れないと思ってきました。