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調和振動子の離散的なエネルギー固有値の出所
JCMの回答
- JCM
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生成消滅演算子を用いて解く方法では、 H=(hω/2π)(a^+ a ＋1) の正定値性より固有値の下限が存在して a|0>=0 s.t. <0|0>＝1 なる規格化可能な最低エネルギーの状態から a^+ の演算によってエネルギー固有状態を作るのでしたね。解析的に解く方法で、同じように規格化可能な状態を得るためには微分方程式の境界条件を無限遠方で波動関数が0になることを要請して規格化可能な束縛状態として求めるということではないのでしょうか。
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