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ローレンツ群の表現
grothendieckの回答
あっという間に斯界の権威からすばらしい回答の数々が山のように寄せられて心強い限りですね。だから私の回答など不要でしょうが... SU(2)×SU(2)というのはSO(1,3)の元が二つの成分を持つということであり、群が二つに分割されるということとは違うと思います。 SU(2)はJzがカシミール作用素であり、J^2の固有値がj(j+1)の既約表現は ｜-j〉,｜-j+1〉,…｜j〉 を基底とする(2j+1)次元となることはご存知ですよね？SU(2)×SU(2)ならば当然 ｜-j1〉｜-j2〉,｜-j1〉｜-j2+1〉,…｜-j1〉｜j2〉 … … ｜j1〉｜-j2〉,｜j1〉｜-j2+1〉,…｜j1〉｜j2〉 の(2j1+1)(2j2+1)次元となるでしょう
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