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数学Aの問題について

7個の数0,1,1,1,2,2,3を並べてできる7桁の整数は何個あるか? 全てを並べる方法が420通りあるのは分かったのですが、解説にある 「最初の数字が0である場合」を求めることができません。 導き方を教えていただきたいです。 回答よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

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noname#235638
noname#235638
回答No.2

1桁目が0の場合 6!/3!2! → (6×5×4)÷2=60個 総数が 7!÷3!2!ですから・・・ 単純に3!2!分の6!でいいと思います。

autb-love
質問者

お礼

ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • noboundly
  • ベストアンサー率41% (20/48)
回答No.3

最高位になり得る数字は、0を除いた1,1,1,2,2,3の6個、 その次の位からは0が来てもいいわけですから、 (求める整数の個数)=(6×6!)/(3!2!)=360個 ではないでしょうか。

autb-love
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • Al-jabr
  • ベストアンサー率0% (0/3)
回答No.1

最初の文字が0である場合、7桁の整数を作ることはできません。6桁になってしまいます。 そのため、まず、1桁目を0を除いた6つの数字から選ばないといけません。 そして、そのあと、残りの6つの数字の順列を考えればよいので、 (6・6!)/(2!・3!)となり、360通り ではないでしょうか。

autb-love
質問者

お礼

ありがとうございました。

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