ルンゲクッタ法で連立常微分方程式を解く方法
- ルンゲクッタ法を使用して連立常微分方程式を解く方法を説明します。
- また、C++でのプログラム実装についても触れます。
- 具体的な初期値や刻み幅の指定方法についても解説します。
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ルンゲクッタの連立常微分の解き方が分かりません。
「スライディングモード制御」という制御システムの基本的な考え方である、 次の連立常微分方程式をルンゲクッタ法で解いて、さらにC++でのプログラムを 作るのですが、インターネットや書籍で色々調べてもうまく分かりません。 どなたかお教えください。よろしくお願いします。 （式） x’＝ｙ y’＝2ｙ-ｘ+u u＝-φx フィードバックゲイン φ＝ 4 σ(x、ｙ)＞0 -4 σ(x、ｙ)＜0 σ(x、ｙ)＝ｘＳ，Ｓ＝0.5ｘ+ｙ 閉ループシステム? 以上が与えられている情報です。 初期値や刻み幅ｈなどの指定がないため余計に混乱しています。 (自分で適当な値を決めればいいのでしょうか?) ルンゲクッタの解き方だけでもわかればプログラムもなんとかできるかもしれないので、 どうかよろしくお願いします。
- wawawaky
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この連立微分方程式がルンゲクッタで解けるかどうか知りませんが, 単に「連立微分方程式をルンゲクッタで解く」だけなら (1本だけの) 微分方程式と本質的に同じです. C++ では std::valarray を使うとちょっと楽かも.
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