- 締切済み
約数と倍数
問題が解けなく、困っています、、 どのなた数学にお強い方で、お分かりになるかたお教えて頂けませんでしょうか。 できれば、どのように計算をしたのかも教えて頂ければ、自分でも勉強になると思いますので 宜しくお願いします。。 問題1 12, 16, 18のどの数で割っても、9余る最小の3桁の数を求めなさい。 問題2 ある数で83を割ると5あまり、196を割ると14余るという。このような数字の中で、 最大のものを求めないさい。 問題3 ある年の3月のカレンダーを見ると、1日が水曜日であった、この年の4月27日は何曜日だか求めないさい。 問題4 12で割ると9あまり、16で割ると、13余る数の中、100に最も近いものを求めなさい。 問題5 31で割っても、63で割っても、7余る整数をもとめないさい。
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
関連するQ&A
- 約数と倍数、解き方を教えてください
(1)12で割ると7あまり、18で割ると13余る数の中で、最小のものを求めなさい (2)31を割っても、63を割っても、7余る整数を求めなさい (3)ある年の3月のカレンダーを見ると、1日が水曜日であった。 この年の4月27日は何曜日か求めなさい 省略しないで回答してくださいお願いします √を逆にしたやつを使う解き方です
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数の約数・倍数の問題
二つの正の整数の和は54で、その最小公倍数は231である。各数を求めよ。 という問題です。 231=3*7*11、二つの整数の和が54より最大公約数は3.∴求める2数は3*7、3*11つまり21,33. と解説があるのですが、よくわかりません。 最小公倍数とは、2数に共通する因数の2数に共通しない因数の積ということは覚えていたので、その2数をA,BとするとA(B)=3^l*7^m*11^n、となるから、3,7,11を掛け合わせて和が54になるような2数を探せばよいんだなという方針で、答えはでたのですが、あまり能率的ではないような気がします。 解説の解説をお願いします。 宜しくお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 倍数の問題
次の問題は小学校5・6年の参考書に載ってあったのですが、この問題を見て疑問に思ったことがあります。 【問題】12,18のどちらで割っても3余る数のうち、最も小さい整数を求めなさい。 この問題は、どちらで割っても余りが同じになるので、最小公倍数をgcd(a,b)で表すとすると、 gcd(12,18)+3=39 で解けるのですが、 (割ると3余るということは、割られる数は割る数の倍数より3大きいということになるから。) 余る数が違ったらどうやって解くんだ!!という疑問が生まれてしまいました。 問題にしてみると、次のようになります。 【問題】aで割ると余りがpになり,bで割ると余りがqになる数のうち、n番目の整数を求めよ。 ただし、最小公倍数をgcd(a,b)で表すものとする。 条件を満たす整数を1番目に限定しないようにしました。 これがp=q=rなら、gcd(a,b)n+rで簡単に求められるのですが、上のように余りが異なる場合はどうやって求めれば良いのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 7の倍数であることを示す
N=2^131+192とする。 (1)正の整数nに対し、2^(3n)-1は7の倍数であることを示せ。 (2)Nは224の倍数であることを示せ。 (3)Nは何桁の数か。 (4)Nを224で割った商は何桁の数か。log10 2=0.3010 この問題を解いているのですが、(1)は(2^3)^nー1=8^nー1としてみたのですがこれでは7の倍数であることになっていなく手詰まりしてしまいました。(2)は224=2^5*7と素因数分解してみたり、Nの式中の192を224から引くと2^5なったりすることがわかったのですが、示すことができませんでした。 回答いただければ幸いです。よろしくお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算数の問題でわからないとことがあります
カレンダーの問題です; Q、8月5日は、水曜日です。 8月17日は、何曜日ですか? A、月曜日 なんですが、私は 17÷7=2…3 あまり3だから、 水曜日から数えてみっつあとの曜日は 土曜日? だと勝手に考えてしまいました:: この考えの間違いを教えてほしいです>< よく、カレンダーの問題って、 ”÷7” って使いますよね? こーいう問題の時は使い物にならないのですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整数の個数について
整数の個数について 数学の問題集で『3桁の正の整数のうち、3で割ると1余る偶数の個数はいくつか』という問題の解説で、 『3で割ると1余る偶数は、6で割ると4余る数である』とあったのですが、 どう理屈でどう考えるとこれが導き出せるのかがわかりません。どのように考えればよいのでしょうか? 例えば、三桁の正の整数で、3で割り切れる数であり、かつ、偶数(2で割り切れる数)の個数、といった場合には、 3と2の最小公倍数である6の倍数で考えて個数を導けばよいとわかるのですが・・・。 自分でも調べてみて、3で割ると1余る→3X+1か3x-2で表せるなど色々考えてみたのですが、行き詰ってしまいました。 どうかご指南をよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数