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同軸経路について

半径aの内導体と半径bの外導体からなる長さLの同軸経路がある。内導体と外導体の中心軸は一致しており、導体の厚みはこれを無視し、導体刊は真空に保たれている。円筒座標系を考え、導体中心軸とz軸が一致しているとすり。真空の誘電率をε、透磁率ををμとする。 (1)内導体の電圧をVo(Vo>0)の電源に接続した。a<r<bの範囲で電位φをもとめよ。 (2)同じ範囲での電場Eの大きさと向きを求めよ。 すみませんヒントでもよろしいのでどなたか回答お願いします。

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回答No.1

1.ラプラス方程式を直交座標系から円筒座標系の方程式へ変換する。 2.θ成分を無視出来るので、r成分のみの式に直す。 3.微分方程式を境界条件(V(a)=V、V(b)=0)のもとで解く。(1)終了 4.gradVを計算する(ベクトル微分演算子が円筒座標系となるので注意)。(2)終了 出題順から見ると、多分これをさせたいんだと思う。

sakura1905
質問者

お礼

ありがとうございます!!さっそく解いてみます!

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