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円に内接する四角形
△ABCの垂心をHとし頂点A、B、Cから対辺、またはその延長への垂線の足をそれぞれK、L、Mとする △ABCが鋭角三角形のとき点Hは△KLMの内心であることを証明せよ 答えに四角形BCLMが円に内接すると書いてあるのですが、わかっているのは∠ALB=∠CLB=∠AKC=∠AKB=∠BMC=∠AMC=90゜のみで∠BMLと∠BCL、∠MBCと∠CLMは分からないはずです なのに何故円に内接する四角形なのでしょうか？ 教えてください
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∠BLC=∠BMC 円周角の定理は逆も成り立ちますので上の条件を満たせばB,C,L,Mは同一円周上にあります。
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