空間ベクトルの一次独立についての質問

このQ&Aのポイント
  • 空間ベクトルの一次独立について質問します。3点が同一平面上にある場合、点Pがその平面上にある条件を求めたいです。
  • 具体的には、3点A、B、Cを通る平面α上に点Pがある場合の条件について知りたいです。
  • また、3つ以上の点が一つの平面をなす場合、どの点を始点としてベクトルの一次結合を表現すればいいのかについても教えてください。
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空間ベクトルの一次独立(数B)

お世話になってます。空間ベクトルの基本的な部分について質問させて下さい。 `同一平面上にある点' 一直線上にない3点ABCの定める平面αに対して、 「点Pが平面α上にある⇔CP↑=sCA↑+tCB↑となる実数s、tがある」 についてですが、これは3点A、B、Cのうち点Cを定点とみて成り立つ事を表していますか? つまり、AP↑=sAB↑+tAC↑ またはBP↑=sBA↑+tBC↑ のように、一つの平面をなす三つ以上の点については、任意に始点を定めて、上記のベクトルの一次結合が成り立つ、という捉え方で良いのでしょうか。 質問内容が分かりにくければ御指摘下さい。宜しくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • picknic
  • ベストアンサー率25% (33/132)
回答No.1

いえ、あなたの考え方であってます。 そもそもAもBもCも対等ですよね?

dormitory
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。同一平面にある点に対して「対等」と見る事が出来るのですね。 参考に致します。

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