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熱力学の微分？ 燃料電池の教科書を読んでいますが、
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nFが何なのか判らないので、定数として扱います。 Eを温度Tだけの関数E(T)とすれば ΔE = (∂E/∂T)ΔT=-∂(ΔH-TΔS)/∂T*ΔT/nF = (ΔS/nF)ΔT ΔT = T – To であるから、基準温度To = 25℃と置くと ΔE = (ΔS/nF)(T-25) 熱力学では普通絶対温度を使いますからT-25は奇異な感じが します。温度差ΔTですからこれで良いわけですが。
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- okormazd
- ベストアンサー率50% (1224/2412)
#1です。 添付図のdE/Tdは、dE/dTの間違いです。 訂正してください。 dE/dT=tanθですね。 ΔE≒(T-25)・tanθ=dE/dT・(T-25) T-25が小さかったり、Eが直線的なら ΔE= でいいでしょう。
お礼
ご回答ありがとうございます。式が何を言いたいのかということはなんとなくわかっていて、単純に式の導出が知りたかったのが質問の背景です。
- okormazd
- ベストアンサー率50% (1224/2412)
式の書き方か説明に抜けているところがあるような気がするが。 標準状態(25℃)での起電力の温度依存性(dE/dT Eの傾きtanθ)がわかれば温度T(℃)のときの起電力は、(2)式で(だいたい)計算できるということではないのですか。
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お礼
ご回答ありがとうございます。nはモル数で、Ｆはファラデー定数です。説明不足ですみません。(T-25)がΔTからきており、複数変数関数の全微分で出てくるdxやdyに相当するものだということですね。よくわかりました。