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1-nC1+nC2-nC3+...(-1)^n

1-nC1+nC2-nC3+...(-1)^nなんですが (1-x)^n=nC0-nC1 *x+nC2 *x^2-nC3 *x^3... x=1を代入 1-x=0 ですがどこかまちがってるきがするのですが。、、、

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  • stomachman
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回答No.1

> 1-nC1+nC2-nC3+...(-1)^n  "..."の前後に"+"を入れて   1-nC1+nC2-nC3+...+(-1)^n と書くのならば意味が通じます。 > (1-x)^n=nC0-nC1 *x+nC2 *x^2-nC3 *x^3...  これがx=1のとき0になる。もちろん正しいですよ。  ただ、これも式の書き方に難点あり。いくら正式でない書き方だとは言っても、無限和ではないのだから最後が"…"のままでは駄目だし、"…"の前に"+"がないのも変です。   (1-x)^n=nC0-nC1 *x+nC2 *x^2-nC3 *x^3+...+((-1)^n)nCn*x^n   = Σ{j=0~n} (((-1)^j) nCj * x^j) と書くべきです。  でも、それより、   (1+x)^n=nC0+nC1 *x+nC2 *x^2+nC3 *x^3+...+nCn*x^n   = Σ{j=0~n} (nCj * x^j) と書いてx=-1にした方が考えやすいのではないでしょうか。

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