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軌跡の問題です

2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで、傾きが正の直線の方程式を、軌跡の考えを用いて求めよ。 よろしくお願いしますm(__)m

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  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.3

>2直線3x+2y-5=0,2x-3y+4=0のなす角の二等分線のうちで、傾きが正の直線の方程式を、 >軌跡の考えを用いて求めよ。 角の二等分線上の点を(x,y)とすると、角の二等分線は2つの直線から等距離にあるから、 距離の公式より、 |3x+2y-5|/√(3^2+2^2)=|2x-3y+4|/√(2^2+3^2) |3x+2y-5|=|2x-3y+4| 3x+2y-5=±(2x-3y+4) よって、 x+5y-9=0 または、5x-y-1=0 このうち傾きが正であるのは、5x-y-1=0

05410-one
質問者

お礼

ありがとうございます(*^ー^)ノ♪

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その他の回答 (2)

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

こんばんわ。 「軌跡の考えを用いて」ということなので、 「点P(X, Y)について、直線:L1との距離と直線:L2との距離」が、 どのようになっていれば角の二等分線になりますか?

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

tan の加法定理を使え。

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