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電磁気学のベクトルについて

先日、電磁気学の授業で出された課題での問題で、 ∇(ナブラ)fが、fの最大傾斜方向を向くことを示せ という問いがあったのですが… ∇fは最大傾斜ベクトルであることしか知らないので、 それを示せといわれてもさっぱりわかりません(>_<) どなたか解説よろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.3

f の変化量は ∇f・Δx なのだから ∇f と Δx が同じ方向のとき変化が最大になる というのじゃダメですか? #もう少し厳密にかく必要があるとは思いますが。。。

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  • kendosanko
  • ベストアンサー率35% (815/2303)
回答No.2

等値面  法線  最大傾斜方向 これがヒント   電磁気というより、ベクトル解析の基本。 がんばれ!

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  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.1

簡単なことですよ。立体ピタゴラスの定理で説明できます。斜辺の二乗が三辺の二乗和に等しく、どの辺も斜辺より大きくなることが不可能であり、従って斜辺が最大だからです。三辺とは各座標による偏微分です。

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このQ&Aのポイント
  • MFC-J4940DNの通信ボックスが使用できない原因や対処方法について相談したいです。
  • 現在使用しているMFC-J4940DNの通信ボックスが二階の場所で使用できなくなった状況に困っています。
  • ブラザーのファックス・スは現在のMFC-J4940DNに対応していないのか疑問です。
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