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行列の問題だけど
行列 ( 1 3) (-2 4) が表す線形変換fによる直線y=xの像を求めたいのですけど、いまいちやり方がつかめません。 お願いします(；・∀・) 基本的な質問ですみません
- mezasedaiken
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線形変換で点(x,y)が点(x',y')に写るとします。 x' = x + 3y y' = -2x + 4y これをx, y について解いて x = (1/10)(4x' - 3y') y = (1/10)(2x' + y') これをx=yに代入して (1/10)(4x' - 3y') = (1/10)(2x' + y') 整理して x' = 2y' が求める像です。もし行列が逆行列を持たなかったらどうなるのか考えましょう。
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