物理Iの基礎

質問

なんで画像の図のような状態の、上の方の物体は必ず下の物体の動く方に動くんですか？

もしかして、一般的に最大静止摩擦力が動摩擦力より大きいことが関係しているんですか？

出来るだけ、詳しく分かりやすい回答をお願いします。

回答No.2

Quarks · ベストアンサー

運動方程式から自然に導かれることです。

運動方程式
物体の質量がｍ、物体に働く力Ｆ、Ｆを受けることによって生じる加速度αの間には
ｍα＝Ｆ
という関係が、必ず成り立ちます。この等式が運動方程式と呼ばれます。

問題図を見て、運動方程式を立て、それを解きましょう。

図の右向きを、正の方向とします。
Ａ，Ｂが動いている状態（下図）で、それぞれの物体に働く力を探します。
上下方向には動かないので、力は横方向（水平方向）の力だけを考えれば良いです。

解説に書かれていることの繰り返しになるのですが…

Ａが金槌で叩かれて動きだした後を考えてみます。
Ａ，Ｂは互いに擦れ合いながら動くことは明らかですから、Ａ，Ｂ間には摩擦力が働きます。
ちなみに、互いに動いている物体間に働く摩擦力ですから、動摩擦力です。静止摩擦力の最大値である最大摩擦力は考慮する必要がありません。
動摩擦力の大きさは、垂直抗力をＮとすると、μＮです　（ここで、μは動摩擦係数です）。
動摩擦力の向きはどうでしょうか？
この後の運動をイメージしてみますと、ＢはＡの上を、Ａから見て左向きにズレていきますね。逆に言えば、Ｂから見るとＡは右向きにズレて行くわけです。
あなたはＢに乗っていて、Ａを見ているとします。その観察事実は、Ｂが平面で、Ａはその平面に沿って擦れながら運動しているときと同じです。摩擦力は運動を妨げるように働くのですから、Ａに働く動摩擦力は、左向きです。
なぜなら、「Ｂから見るとＡは右向きにズレて行く」から、その逆の方向に摩擦力が働くのです。
この摩擦力が、下図でＡの上の辺りに描かれている、左向きの、太い黒色の矢印で示されている力です。

さて、力には「作用反作用の法則」という法則が成り立っています。
ＡがＢから力（Ｆ）を受けるなら、ＢもまたＡから力（－Ｆ）を受ける
という法則です。Ｆと－Ｆは、同じ大きさで逆向きの関係にある力です。一方を"作用"、他方を"反作用"と呼びます。

摩擦力でも当然、この法則が成り立ちますから、
Ａが、「左向きにμＮの大きさの動摩擦力」を受けているなら
Ｂもまた、「右向きにμＮの大きさの動摩擦力」を受けるはずです。この力が図の、Ｂの下辺りに描かれている、右向きの、太い黒色矢印で示された力です。

Ｂは初め止まっていたのが、力μＮを右向きに受けるのですから、Ｂはイヤでも右へ動き始めるはずです。
この、「右向き」という方向は、正に、Ａが動いている方向そのものですから、ＢはＡが動いている方向に、引きずられて動いていくわけです。

以下はおまけです。

Ａの質量をＭ、加速度をβ、Ｂについては質量ｍ、加速度α、右向きを正とすると
運動方程式は
Ａについては
Ｍβ＝－μＮ
∴β＝-μＮ/Ｍ
Ｂについては
ｍα＝μＮ
∴α＝μＮ/ｍ
です。
βは負の数ですから、初め右向きの速度で動き出したとしても、逆向きの加速度を受けるため、だんだん遅くなっていくことでしょう。
一方、Ａは初め止まっていたのが、右向きの加速度を受けるため、徐々に右向きの速さを大きくしていくことでしょう。
やがて、両物体は同じ速度になることでしょう。そうなると、もう、２物体は互いに滑ることがなくなるので、摩擦力も働かなくなり、当然加速度も受けなくなるので、その後は速度が変化しないで、一体になって一定の速度で動き続けることになります。

お礼

詳しくとても分かりやすい回答ありがとうございます。

＞運動方程式がそうあらわしているから。
単にそれだけの話なんですね。

回答No.1

nananotanu

Bを左に引っ張る力は無いじゃん。

せいぜい止まり続けるかつられて右にいくか、でしょう、安直に考えると。
逆に、どういう力が働いたら左にいくか考えてみたら面白いと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

では、素直に安直に考えときます。