有栖川有栖氏の推理作品に登場する確率の問題
- 有栖川有栖氏の小説の中に登場する確率の問題について、解説します。
- 赤、青、黄色のグラスに等分にジュースを注ぎ、その中に1つだけ毒を入れます。相手が赤を選び、黄色を飲み干した後に再び赤と青の中から選ぶ場合、毒に当たる確率は1/2ではなく、3/2になるというのが有栖川氏の主張です。
- この問題にはトリックがあり、最初に選んだグラスの色が変わることがポイントです。詳細な解説は、有栖川有栖氏の作品を読んで確かめてみてください。
- ベストアンサー
確率の問題です
推理作家有栖川有栖氏の小説の中に出てくる確率の問題です。 三個の色違いのグラスを用意します。( 仮に赤、青、黄色としましょう) この三個のグラスに等分にジュースをつぎます。 ここで相手には分からないように三個の内の一個に「毒」を入れます。 そこで相手に一個を選んで貰います。赤を選んだとしましょう。この場合毒に当る確率は三分の一です。 残った青と黄色の内の一個を飲み干します。この場合、両方に入っていないか、どちらか片方に入っているかどちらかです。 当然入っていない方を飲み干します。黄色を飲み干したとしましょう。 サテ相手は残った赤、青の中からもう一回どちらかを選ぶ事が出来ます。 この二個の内から一個を選んで毒にあたる確率は当然二分の一だと思うのですが、 有栖川氏によれば違うのだそうです。 一回目に残った青と黄色の確率はそれぞれ三分一ずつ、両方合わせて三分の二。 毒の入っていない黄色の方は飲み干しましたので、残った青の方の確率が三分の二になるというのです。 何かトリックに引っ掛かったような気がします。 これは正しいのでしょうか??
- harasimi
- お礼率71% (79/111)
- その他(生活・暮らし)
- 回答数1
- ありがとう数0
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
何度説明されてもよくわからない、「モンティ・ホール問題」って 有名な確率の問題ですね・・・こりゃ。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C はい、有栖川センセの話が正しいです。詳細は↑を、どぞ。 何なら「モンティ・ホール問題」で検索すれば、他にも解説が たくさんヒットしますよ。
関連するQ&A
- 確率の問題
赤、青、黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1ずつ書かれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出した時、次のことが起こる確率を求めよ (1)全部同じ色 (2)番号が全部異なる (1) 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は12C3 自分はまず (1)全部赤の時 (2)全部青の時 (3)全部黄色の時 とわけてそれぞれ4C1×3C1×2C1で、これが(1)~(3)まであるので4C1×3C1×2C1×3=72 だから72/220=18/55と答えを出し (2) 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は12C3 自分は、全部異なる=12C3ー全部同じ番号 という考えて まず全部同じ番号は 赤が1番 青が1番 黄色が1番の時、赤が2番 青が2番 黄色が2番の時、赤が3番 青が3番 黄色が3番の時、赤が4番 青が4番 黄色が4番の時の4通りあると考え、全部異なるのは12C3-4=216 よって 216/220=54/55とやったのですが (1)(2)共に間違っていたのですが、何がいけなかったのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題 大学受験レベル教えてください!!
確率の問題の答えの解説の意味が分かりません。 誰か分かる方教えてくださいませんか?? 問題 男子6人、女子6人がいる。 男子は、2人ずつそれぞれ赤、青、黄の帽子をかぶっている。 女子は、1人赤、2人が青、3人が黄の帽子をかぶっている。 男子1人、女子1人のペアを6組作るとき、男子と女子の帽子の色が同じであるペアが4組以上となる確率を求めよ。 解答 男子を上段に一定の順序に並べて固定し、女子を下段で動かす。黄のペアが2組できないと、ペアは3組しかできないことに注意する。 ⅰ)4組の男女がそれぞれ同じ色になるときの組み合わせは、 男 赤 赤 青 青 黄 黄 女 赤⇔青 青⇔黄 黄 黄 (図1) ⇔の部分は変更可能だから4通りが考えられる。 II)4組の男女がそれぞれ同じ色になるときの組み合わせは 男 赤 赤 青 青 黄 黄 女 赤⇔黄 青 青 黄 黄 (図2) ⇔の部分は変更可能だから2通りが考えられる。 男子の並び方を固定した上で、女子の赤1、青2、黄3の並び方の総数は 6!/(2!3!)=60 ⅰ~IIの合計は 4+2=6 よって求める確率は 6/60=1/10 分からないところ >(1)黄のペアが2組できないと、ペアは3組しかできないことに注意する。とありますが、黄色2組青2組でも4組できるのでは? >(2)ⅰ)4組の男女がそれぞれ同じ色になるときの組み合わせは、(答えの図1)とありますが、今回は人なので例えば黄帽子をかぶった男子の中でも区別しないとダメなのでは? 男 赤A 赤B 青A 青B 黄A 黄B 女 赤a 青b 青a 黄b 黄b⇔黄a ⇔で変更可能で、同じ帽子の並びでも2通りできるのでは?? >(3)女子の並べ方の総数は、人は区別すると考えると単に並べることになって 6!(通り)になるのでは? わかる方是非おしえてください!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
袋の中に、赤、黄、青の球が995:3:2の比率でたくさん入っている。 ここから球を取り出す実験に関しての問いに答えよ。 ただし|am|<<1のときは、(1+a)^m=1+ma |b|<<1のときは、e^b=1+b と近似して良い 1.20個の球を取りだしたとき、この中に黄色の球が3つ以上含まれる確率 2.まず5個の球を取り出し、赤色の球が3個以下であったら、実験を打ち切る。 これより多いときは新たに5個の球を取りだし、実験を終了する。 この実験のトータルで、赤色の球が5個以下になる確率を求めよ という問題なのですがどう解けばいいかわかりません 教えていただきたいです よろしくお願いいます
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率の問題です。
確率の問題です。 1から5までの番号が1つずつ書かれた5枚の赤色のカードと、1から5までの番号が1つずつ書かれた5枚の白色のカードと、1から5までの番号が1つずつ書かれた5枚の青色のカードがある。これら15枚のカードをよくかきまぜた後、3枚のカードを取り出す。 (1)3枚とも赤色のカードである確率は(1)である。 (2)赤色、白色、青色のカードが1枚ずつある確率は(2)である。 (3)赤色、白色、青色のカードが1枚ずつあり、かつ3枚のカードの数字が異なっている確率は(3)である。 (4)3枚のカードの数字の積が5の倍数である確率は(4)である。 (5)3枚のカードの数字の積が9の倍数である確率は(5)である。 (1)~(5)にあてはまるものを答えてください。 途中式は不要で、答えだけで大丈夫です。 お願いします^^
- ベストアンサー
- 数学・算数