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最大公約数について教えてください！
二つの整数m、n(m＞n)の最大公約数をｇとすると、mをnで割ったあまりとnとの最大公約数もｇであることを証明せよ ただしm、nが互いに素であるとき、nとm－nも互いに素であることを使ってもよい 解説お願いします！
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- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
「何故でしょうか」と問う相手は, その「答え」を作った人ではなかろうかと. 推測しようにも, 「答え」がどうであるのかさっぱりわからんのでなんともならん.
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
> AとB－AはAとB－2A 「ただ一行を機械的に書くという作業」すらきちんとやる気がないですか…これは匙投げられてもしょうがないな。
お礼
すみません...ちゃんと書くべきですね ところで答えはnとm－(mをnで割った商－1)nの最大公約数を求めてますが、何故でしょうか？
- stomachman
- ベストアンサー率57% (1014/1775)
「AとBの最大公約数＝AとB－Aの最大公約数」であることが分かったんなら、この「」内のBのところにB－Aを代入するとどうなります？ もう単純に、ただ一行を機械的に書くという作業をしてみろ、という話です。
お礼
AとB－AはAとB－2A AとB－2AはAとB－3A ... で、答えはnとm－(mをnで割った商－1)nの最大公約数を求めてますが、何故でしょうか？
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
そこまでできていて, なぜその先に進めないんだろう.... ひょっとして「AとBの最大公約数＝AとB－Aの最大公約数というのを求めた」理由が認識できていないのかなぁ.... あるいは, 「引き算と割算とあまりとの関係」が理解できていないのか....
お礼
両方説明していただけないでしょうか！
- Tacosan
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「AとBの最大公約数＝AとB－Aの最大公約数をやる」とはどういう意味ですか?
お礼
AとBの最大公約数＝AとB－Aの最大公約数というのを求めたってことです！
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
何をどう考えどこで困ったための質問ですか?
お礼
AとBの最大公約数＝AとB－Aの最大公約数をやってからがわかりません！
- Cupper-2
- ベストアンサー率29% (1342/4565)
答えをそのまま書いても良いのですが、それでは分かったつもりになるだけで 理解には至らないと思いますので考え方を示してみますから自身で考察してみてください。 ｍ＝20 ｎ＝15 ｍ＝81 ｎ＝54 さあ、どうなる？ 具体的な数字を入れて考えると、このような問題は答えが見えてきます。
お礼
成り立つことぐらいしか分からないです
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二つの整数m、n(m＞n)の最大公約数をｇとすると、mをnで割ったあまりとnとの最大公約数もｇであることを証明せよ ただしm、nが互いに素であるとき、nとm－nも互いに素であることを使ってもよい はじめから解説をお願いします！
- ベストアンサー
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- 数学・算数
お礼
なんともならないですか...わかりました 回答ありがとうございました！