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中学数学の問題
fine_dayの回答
- fine_day
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三角形の高さにあたる部分に線を引きます。 二等辺三角形なので、この線は底辺と垂直に交わります。 この線と、斜辺の一方、底辺の半分で直角三角形ができますので、三平方の定理で高さを求めます。 http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page182.html 底辺の半分は √8＝√4×√2＝2√2より、1/2×3√8＝1/2×3（2√2）＝3√2 高さをTとすると 10^2＝T^2＋（3√2）^2 100＝T^2＋18 T^2＝100-18 T^2＝82 T＝√82 二等辺三角形の面積は 1/2×3√8×√82 ＝1/2×3（2√2）×√82 ＝3√（2×82） ＝3√（2×2×41） ＝3×√（2×2）×√41 ＝3×2×√41 ＝6√41 よって6√41cm^2となります。
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