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中学生の数学の問題です。
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(1)は、 ACの長さは、 AC=√(AB^2+BC^2) =√(4*4+4*4) =√32 =√(4*4*2) =4√2 □AEGCの面積は、 □AEGC=AC*AE =4√2*4 =16√2（平方センチメートル）
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- debut
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(1) △ＡＢＣで辺の比１：１：√２からＡＣ＝４√２ よって、四角形ＡＥＧＣの面積＝４×４√２ (2) 断面ＡＥＧＣをかいて考えます。 この断面図にＥＧを対称軸として長方形ＡＥＧＣと対称な長方形 ＥＧＧ' Ｅ' をその下にかき加えます。 すると、△ＡＰＥ' は∠ＡＰＥ' ＝90°の直角三角形で、∠ＰＡＥ' ＝∠ＡＭＣ なので、△ＡＰＥ' ∽△ＭＣ Ａとなります。 ＡＭはＡＣ ＝４√２、ＭＣ ＝２と三平方の定理から６になります。 ＡＥ'：ＡＭ＝ＡＰ：ＭＣ なので、 ８：６＝ＡＰ：２→６ＡＰ＝16→ＡＰ＝８/３
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