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平面図形の面積比
どうしても解けない問題があり、とても困っています。 問題は、以下の通りです。 平行四辺形ABCDがあり、ABの中点をE、BCを5：3に内分する点をF、DEとAFの交点をGとする。 このとき、三角形AEGと四角形EBFGの面積比を求めよ。 一応、参考に画像も添付しています。 どなたか解ける方がいらっしゃいましたら、ぜひお願いします。
- pasukaru0406
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Ｆを通りＡＢに平行な直線がＡＤ，ＤＥと交わる点をそれぞれＨ，Ｉ とします。 ＡＢ＝２ とすると，ＡＥ＝１，ＨＩ：ＡＥ＝ＤＨ：ＤＡ＝３：８ より ＨＩ＝３/８ ＦＩ＝２－３/８＝１３/８ ∴ ＡＧ：ＧＦ＝１：１３/８＝８：１３ △ＡＥＧ＝（１/2)△ＡＢＧ＝（１/2)(8/21)△ＡＢＦ＝（４/21)△ＡＢＦ 四角形ＥＢＦＧ＝（１７/21)△ＡＢＦ ∴ △ＡＢＧ：四角形ＥＢＦＧ＝４：１７
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