• ベストアンサー

図形

平行四辺形ABCDがあり、BCの中点をM、CDの中点をN、線分AMとANと対角線BDとの交点そそれぞれPQとする。 線分PQの長さが4cm、線分MNの長さ6cmのとき、三角形MCNと三角形APDの面積の比は? 図がなくてすみません。 どこをどう見て考えていけばいいのでしょうか・・・?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • banakona
  • ベストアンサー率45% (222/489)
回答No.1

平行四辺形なので△ABD=△C DB。 あとは、△APDが△ABDに比べてどれだけか。△MCNが△C DBに比べてどれだけかを考えればいいのでは。

kiuikiui
質問者

お礼

すいません、わかりました!ありがとうございます!

kiuikiui
質問者

補足

△MCN:△CDB=1:4  △MCN1/4 △APD:△ABDも1:4になってしまうのですが違いますよね、、?

関連するQ&A

  • ベクトルの問題なのですが

    四角形ABCDは平行四辺形ではなく、かつAB=BCである。 辺AB,CDの中点をそれぞれP,Q対角線AC.BDの中点をそれぞれM,Nとす。 PQ→とMN→をAD→、BC→であらわすにはどうしたらいいでしょうか>< あと平行四辺形でなくAB=BCってどんな四角形かも想像できないので教えてくださると嬉しいです。

  • 中学数学の相似と比です

    平行四辺形ABCDがあり、辺AB、ADの中点をそれぞれE、Fとし、対角線BDと線分CFの交点をP、線分CFとDEの交点をQとする。FP=3cmのときのPQの長さを求めなさい。 という問題なのですが…。 中点連結定理によって∠FEQ=∠PDQ(錯覚) ∠FQE=∠DQP(対頂角) △PDQと△QFEは相似だというところまではわかりました。(二角相等) ただ、そこから先がぜんぜんわかりません。 解説お願いします。

  • 平面図形の問題です。教えて下さい。

    平行四辺形ABCDにおいて、2辺CD、ADの中点をそれぞれE、Fとし、線分AEと線分BFの交点をGとする。このとき、三角形EFGと三角形BCEの面積の比を、最も簡単な整数の比であわしなさい。

  • メネラウスの定理ってどうやって使うんですか??

    メネラウスの定理ってどうやって使うんですか?? よく分からないので使い方を詳しく教えてくれませんか?? 例えば下のような問題。 メネラウスの定理をどうやって使って解くのですか? 【問題】 平行四辺形ABCDの辺AB,BC,CDの中点をそれぞれL,M,Nとし、 LM,ANとBDとの交点をそれぞれP,Qとする。 (1) BP:PQ:QDの比を求めよ (2)ΔAQDの面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か 全然わからないので教えて下さい。 よろしくお願いします!!!

  • 相似を使った平行四辺形の面積

    相似を使った平行四辺形の面積についての質問です。 「平行四辺形ABCDの辺AD上に三等分点E、Fをとり、BとEを結ぶ。対角線ACと線分BEとの交点をP、対角線ACと対角線BDとの交点をOとする。平行四辺形ABCDの面積が48のとき、三角形BOPの面積はいくらか。」 △ABD:△ABE=3:1、△APE:△PBC=1:3までは、相似比で求められたのですが そこから先がよくわからなくなってしまいました。 よろしくお願いします。

  • 平行線と比例について

    作図できなくてすみません。 平行四辺形ABCDの辺BCを2対1に分ける点をEとし、対角線BDと対角線AC、線分AEとの交点をそれぞれO、Fとする。三角形BEFの面積が6cm2のとき、三角形AFOの面積を求めよ。 この問題がとけず、気が付いたら日もくれてしまいました。

  • 数学を教えてください!

    図の四角形ABCDは平行四辺形で、その面積は24平方cmである。Mを辺BCの中点、Oを対角線の交点とするとき、影をつけた図形の面積を求めなさい。 という問題、教えてください!

  • 中学3年生の図形の問題

    図のように平行四辺形ABCDがある。 点Eは、辺ADの中点であり、CF:FD=1:2である。 また点Gは線分AFと線分BEの交点である。 △AEGの面積は、平行四辺形ABCDの面積の何倍になるか求めなさい。 答えは16分の1倍なのですが、解き方を教えていただけますでしょうか?

  • 平行四辺形の面積

    平行四辺形ABCDがある。辺AD、BC上にAE:ED=CF:FB=1:3となる点E、Fをとる。線分EFと対角線BDとの交点をGとする。 平行四辺形ABCDの面積は、四角形ABGEの面積の何倍ですか? という問題です。 わからなかったので解答を見たら次のように書いてありました。 四角形ABGE=△ABG+△AGE=1/4(平行四辺形ABCD)+1/4×1/4(平行四辺形ABCD) =5/16(平行四辺形ABCD) となっていました。 四角形ABGE=△ABG+△AGEまではわかるのですが、それ以降の式がわかりません。 すいませんが詳しい解説をお願いします。 どうして、1/4(平行四辺形ABCD)+1/4×1/4(平行四辺形ABCD)の式が出てきたのですか?

  • 図形問題

    平行四辺形ABCDにおいて, E, Fはそれぞれ辺BC, CDの中点であるとき, 三角形DQFと五角形CFQPEの面積比を求めよ. これはどうやって求めるのですか?