- 締切済み
角度が知りたい
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- rei00
- ベストアンサー率50% (1133/2260)
ご自分で考えた方が勉強になると思いますので,解法のアドバイスだけ。 半径 r = 0.175 の円と直線 y = 0.165 との交点を A, B とし,この直線がY軸と交わる点を C とします。 三角形 AOC は明らかに直角三角形であり,角 AOC = 角 BOC です。 定義より OA = 0.175, OC = 0.165 ですから,角 AOC を x とすると,cos(x) = 0.165/0.175 となります。 これから x の値(角 AOC の値)が求まり,求める扇型の要部分の角度(角 AOB)は 2x と求まります。 角 AOB の値がわかりましたから,(角 AOB)/360 x (円の面積) で扇型部分の面積がわかります。 この面積から,三角形 AOC と三角形 BOC の面積を引けば,求める部分の面積になります。 たぶんあっていると思いますが,いかがでしょうか。
関連するQ&A
- 靴屋のナイフ( アルベロス)について
半径Rで角度が原点から正の方向に90度の扇形があります。 その半径Rの扇形の中心点から、角度90度の半径線方向へ距離d(d<R/4)の位置を点aとします。 点aを中心に、(Rの扇形の角度0での半径の線に接するまで)半径(R-d)の円を描きます 。 Rの扇形の角度0での半径の線に接するまで、半径(R-d)の円を描きます(靴屋のナイフと似たモデルになるはず)。 半径Rの扇型の中心点から任意の角度θ(0<θ<90°)に直線を引いた際、半径Rの扇形と半径(R-d)の円の差Xの求めかたがわかりません。 モデル図が載せれないのでとてもイメージしにくいと思いますがよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 扇形と円の重なった面積
半径R、Θが0からπ/2の扇形と、半径r0の円の中心がΘ=π/4軸上を移動するとき、 扇形と円の重なったところの面積を求める式がわかりません。 半径r0の円の大きさは扇形に内接する大きさです。 図では実践と点線の円の大きさは異なりますが同じ半径r0の円です。 半径r0の中心は扇形と重なりがなくなるところまで動きます。 扇形の原点から半径r0の円の中心まではrです。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 円と線で囲まれた部分の面積
久しく数学から離れていて忘れてしまったのですが 円の上を線が横切っていて、それで囲まれた部分の面積を求めたいのです。うまく説明できないですが積分で計算できた気がするのですが…(自信は全くありません) 例えばy=2x+3の直線が原点を中心にした半径12の円を切りとる面積をどうやって求めればいいでしょう?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 扇形をすべらせた時の軌跡、面積
中心角90度半径rの扇形が扇形の半径部分を直線L上に接する形で直線L上にあるとき、直線状をすべることなくちょうど状態が1回転するまで回転させると、中心が描く軌跡と直線Lで囲まれてできる面積を教えてください。 すべて文章で申し訳ありませんが、とても困っているので、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 半径∞の円を使って直線に近似できる?
思いつきの質問ですが、原点を通る円の半径を大きくしたら原点付近では直線に近づきますね?では原点付近で円の方程式を直線の式に近似出来るのでしょうか? 原点を通る円:(x-r)^2+y^2=r^2 これをなんらかの変形を加えr→∞の極値を取ると原点付近でx=0にならないかと思ってます。どうでしょう?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x軸に平行な2本の直線で、円の面積を半分に分ける
数学の質問です。 半径rの円(x^2+y^2=r^2)に対して、y=k, y=-k (0<k<r)の2本の直線をひきます。 yこの2本の直線に挟まれた部分の円の面積が、 円全体の面積(πr^2)の半分になるためには、 kの値をどのようにとればよいでしょうか。 自分で解いてみましたが、「 k = ~」といったきれいな形の答えを出せずにいます。 解法の分かる方、アドバイスをお願いします。 (申し訳ありませんが急ぎですので早めにご記入いただけると大変助かります) よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 添付図の水色の部分の面積は、以下の手順で出せると思うのですが、正しいで
添付図の水色の部分の面積は、以下の手順で出せると思うのですが、正しいでしょうか? (実際の面積は出す必要はないです。) 添付図は、以下の図形の一部で成り立っているものとします。 正方形 正方形に内接する円 正方形の頂点のひとつを中心とし、円の半径と正方形の一辺の長さが等しい円 考えている手順は以下のとおりです。 1.Oを原点、頂点Cを座標(1,1)とするxy座標を考える。 円の方程式は(x^2)+(y^2)=0と ((x+1)^2)+((y+1)^2)=0なので、 連立方程式として上記二式を解くと、点P,Qの座標が求まる。 2.点の座標が解っているのだから、角POQ、角PAQの大きさが出せる。 3.円の半径と中心角が解っているのだから、扇型POQ、扇型PAQの面積が出せる。 4.また、点の座標が解っているのだから、三角形OAQ、三角形OAPの面積が出せる。 5.扇型POQの面積+三角形OAQの面積+三角形OAPの面積-扇型PAQの面積で、添付図の水色の部分の面積が出せる。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 大変参考になりました。 もうちょっと勉強します。 また教えてくださいね。 それでは・・・。