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放物運動について
初めに、私は物理初心者なので丁寧に解説していただきたいです(初心者には難しい質問なのは少し事情があるからなのですが、あまりそこには触れないでほしいです…) また、分からないところがあれば補足質問をするかもしれません 頭も悪いので、「なんでここも分からないんだ?」と思うかもしれませんがお願いします 傾角30゜の斜面がある 最下点から斜面に対して角30゜の方向に初速v0で投げ出した 斜面との衝突点までの距離lと衝突するまでの時間tを求めよ という問題なのですが解説お願いします
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これで斜面が水平面みたいになったよね。 あとは基本を少し応用させるだけ。 解答 図のように重力を斜面に沿って分解する。 ・図の縦方向 図の上向きを正の向きとすると、この物体は縦方向には初速v0sin30° 加速度 -gcos30° の等加速度直線運動をする。従って再び斜面に衝突するまでの時間tを求めるには、 再び斜面に衝突するときには-v0sin30°になるので(放物線を思い浮かべてください。放物線は軸に対して対称ですね。ここでははじめとL/2の距離の点に対して対称です。これで分からなければ力学的エネルギー保存則です。初めの位置を重力の位置エネルギーの基準点にとれば、再びそこに戻ってくれば初めの運動エネルギーになります。(ただしこれでは向きまでは分からないので少し天下りてき。エネルギーを習っていなければよみ飛ばしてよい)) ∴-v0sin30°=v0sin30° + (-gcos30°)t ∴ t=(2√3 v0)/3g (答え) ・図の横方向 図の右向きを正の向きとすると、この物体は横方向には初速v0cos30° 加速度 -gsin30° の等加速度直線運動をする。従って斜面との衝突点までの距離lは、時間がtだけかかるのだから、 l=(v0cos30°)t + 1/2 (-gsin30°) t^2 ∴ l=2(v0)^2/3g (答え)
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- dreamfighter
- ベストアンサー率57% (74/128)
これをどう使うのかさっぱりわかりません… ということなので補足。 (1) -v0sin30°=v0sin30° + (-gcos30°)t v = v0 + at を使いました。 図の上向きが正の向きなので符号に注意! (2) l=(v0cos30°)t + 1/2 (-gsin30°) t^2 y= v0t + 1/2 a t^2 を使いました。 図の右向きが正の向きなので符号に注意!
お礼
わかりました!
- dreamfighter
- ベストアンサー率57% (74/128)
・斜方投射(放物運動)の基本。 (1)水平方向には等速度運動(=等速直線運動)をする。 (2)鉛直方向には等加速度直線運動をする。 これさえわかっていればOKです。あとは等加速度直線運動の3つの公式に当てはめるだけ。 ただここでは「傾角30゜の斜面がある 最下点から斜面に対して角30゜の方向に初速v0で投げ出した」とあるので、重力を斜面に沿って分解してあげるとよい。(つまり斜面を水平面にしてしまうのだ!)注意点は水平方向にも加速度がかかることです。 物理初心者にはちょっと難しい問題だと思いますがね・・・。 何かあればどうぞ。
お礼
公式って v=v0+at x=v0t+(1/2)at^2 v^2-v0^2=2ax ですよね これをどう使うのかさっぱりわかりません…
- LHS07
- ベストアンサー率22% (510/2221)
距離 l=0 衝突するまでの時間 t=0 ではないですか?
お礼
いえ、発射したのは斜面30゜から更に30゜の方向みたいです
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