ブール代数の問題の計算過程を教えてください。

質問

こんにちは。

画像の問題は、H21工事担任者試験のブール代数の問題です。
答えは「Aバー」になるそうなんですが、自分で解いてみると、どうしてもCを消せません。
答えの「Aバー」を導くまでの計算過程はどうなっているのでしょうか?

どうぞよろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

計算過程を図に示します。

お礼

info22さん、ありがとうございます。

おかげさまでやっと理解できました。

回答No.2

mahaze

#1の方の考え方で合ってると思います。
私もブール代数はあんまりやったことないですが、検証は自分でしてもらうとして回答します。
ダッシュ'はバーの意味です。

((A+B')・(A+C'))'+((A+B)・(A+C'))'
=A'・B + A'・C + A'・B' + A'・C
=A'・(B+C+B'+C)

ここでB+B'は1で、C+CはCです。ブール代数のなんとか則とか調べれば出てくると思います。
とすると上式は
=A'・(1+C)
1+C=1なので（これも定理みたいのがあるはず）
=A'
です。

お礼

mahazeさん、ありがとうございます。C+1=1も忘れていました。

回答No.1

151A48

ブール代数はよく知らないのに無責任ですが，集合算のようなものだと思ってやってみたのですが・・・

（Ｂ＋Ｃ）＋（Ｂ－＋Ｃ）でＢ＋Ｂ－は全体集合になるので，和集合ならＣがあっても関係なく全体集合なのでは？

Ｂ－　は　Ｂの上にバー　の意味です。

お礼

151A48さん、ありがとうございます。