判断推理（初級試験）の問題です

質問

こんにちは。集合と論理の問題で、頭を抱えております。
どなたか、分かりやすい解説をおしえていただけませんか。
ちなみに、選択肢(5)はなぜ違うのか、腑に落ちず悩んでいます。
(5)は、C=A（同じ姿かたち）となるからだという解釈の仕方で取っていいですか？
この考え方で、答えは×となるという解釈の仕方ならば、意味が分かるのですが・・・・。
すみません、よろしくお願いします。

問

・AになあるものはBにならない。
・Cの一部はBになるものもある。
・Aになるものは、すべてCになる。

この時次のうち正しいものはどれか。

(1)BになるものはAにもなる。
(2)CであるものはBにならない。
(3)AになるCはBにならない。
(4)BにならないものはCではない。
(5)CであるものはAでもある。

解答は(3)です。

回答No.6

ferien · ベストアンサー

・AになるものはBにならない。
・Cの一部はBになるものもある。
・Aになるものは、すべてCになる。

ベン図（？）を描くと、
ＡはＢと交わらず、
ＣはＡを全部含んでいて、Ｂと一部交わるから、

(5)CであるものはAでもある。
Ｃであるものには、
Ａと一致するもの
Ｂと（一部）交わるもの
ＡともＢとも交わらないもの
の３種類あるから、
(5)は間違いだと思います。

Ａと一致しているＣは、Ｂと交わらないから
(3)が正解だと思います。

回答No.5

sub_6

（たとえ話と解答例）

「会員になる」という条件を「会員証を持っている」と読み替えるのと同じノリで、

「Aになる」という条件を「Aを持っている」
「Bになる」という条件を「Bを持っている」
「Cになる」という条件を「Cを持っている」

と読み替えます。

前提１：Aを持っている人はBを持たない
前提２：Cを持っている人の一部はBを持つこともある
前提３：Aを持っている人は、みんなCを持っている。

このとき、(5)を「Cを持っている人はAを持っている 」 と読み替えられます。
前提を見ても、「Cを持っている人がAを持っているとは限らない」です。

「Cを持っていて、Aを持っていない人」という条件は前提をクリアします。したがって、前提条件を満たしつつ(5)が成り立たない場合があります。

(1)「Bを持っている人はAも持っている」
　　これは前提１に反します。
　　Aを持っている人がBを持つことはないからです。

(2)「Cを持っている人はBを持っていない」
　　これは前提２に反します。Cを持っている人の一部はBを持っている、
　　言い換えると CとBの両方持っている人がいることを保障しているからです。

(3)「Aを持っていて、Cを持っている人はBを持っていない」
　　前提１より、Aを持っている人はBを持ちません。
　　前提３より、Aを持っている人はCを持ちます。
　　よってこれは必ず成り立ちます。

(4)「Bを持たない人はCを持たない」
　　前提を見ても、Bを持たず、Cを持っている人の存在は否定できません。
　　前提２の「一部」の文言が効いてきます。

（注意）

論理問題にでてくる「A ならば B である」という命題は
「Aでない または Bである」 と全く同等だというのがお約束です。
つまり、「Aでない」とき「A ならば B である」という条件は満たされます！
とくに、「A でなくて Bでもない」ときも条件を満たしてしまいます。

また、「A ならば B である」の命題は
A ならば （*必ず*） Bである　という強い主張を含みます。

回答No.4

alice_44

出題ミス？
条件「Aになる」と「Aである」の関係が
説明されていない。

回答No.3

151A48

Ａ，Ｂ，Ｃ　３つの円を，
ＡはＣの内部にあり，ＢとＣは一部が重なっているけれど，ＡとＢは重なる部分がない
ようにかいてみたらどうでしょう。

回答No.2

noname#157574

集合の記号を用いると，
条件 1：A になるものは B にならない。……A と B は排反
条件 2：C の一部は B になるものもある。……B⊂C
条件 3：A になるものはすべてCになる。……A⊂C
以上を踏まえると，
(1)条件1を満たさない
(2)条件2を満たさない
(3)条件1を満たす
(4)条件2から，Bになるものは必ずCになる
(5)条件3を満たさない
よって正解は(3)です。ベン図をかいてください。

回答No.1

iwankf

Cは，A + Bの一部 を含んでいます．
Cであるけど，Aでないものがあるのです．(5)は間違い

イメージは，C を()の領域とすると，
( [A],{B一部} ), {B残り}