入社試験勉強対応：ある判断推理問題の解き方

質問

以下問題の解き方を教えて下さいますでしょうか。
（ある問題集で出てきた問題なのですが、模範解答内容が不十分で解き方が理解できない為）
『四つの数ａ、ｂ、ｃ、ｄは正数である。ａ＞ｂ、ｃ＞ｄ、ａ＋ｂ＞ｃ＋ｄ、ａｂ＝ｃｄのとき、ａ、ｂ、ｃ、ｄの大小関係は？』
模範解答は、ａ＞ｃ＞ｄ＞ｂで解説に「ａｂ＝ｃｄよりｃ＝ａｂ/ｄ。これをａ＋ｂ＞ｃ＋ｄに代入して計算する。」とあったのですが、理解できませんでした。
ご教示よろしくお願い致します。

回答No.2

noname#102481

どうやら＃１は微妙に不正解っぽいですね、眠かったので詰めが甘いというか

ａ＞ｂ、ｃ＞ｄ、ａｂ＝ｃｄからａ＞ｄ（計算方法は＃１を参照）
なのでｄ＞ｂ
ここまでわかるのは
ａ＞ｄ＞ｂとｃ＞ｄ＞ｂまで
元々ｃ＝ａｂ/ｄを代入して計算してるのでｃは不定なのであろうということで
ｄ＝ａｂ／ｃをａ＋ｂ＞ｃ＋ｄに代入して
ａ＞ｃ
よって
ａ＞ｃ＞ｄ＞ｂ

お礼

いろいろと検証頂き有難うございました。
勉強になりました。

回答No.1

noname#102481

書いてあるとおりかと
ｃ＝ａｂ/ｄ。これをａ＋ｂ＞ｃ＋ｄに代入して
ａ＋ｂ＞ａｂ/ｄ＋ｄ
ａｄ＋ｂｄ＞ａｂ＋ｄｄこれを変形すればいいのかな？
＃＃＃
ａｄ＋ｂｄ＞ａｂ＋ｄｄ
ａｄ－ｄｄ＞－ｂｄ＋ａｂ
（ａ－ｄ）ｄ＞（ａ－ｄ）ｂ
ｄ＞ｂ

先に（ａ－ｄ）が正であることを示す必要があります
＃＃＃以降を繰り返せば答えが出るでしょうが、眠いので省きます

お礼

ご教示有難うございました。
ａ＋ｂ＞ｃ＋ｄかつａｂ＝ｃｄから、ａ＞ｃの場合はｄ＞ｂとなり、ｃ＞ａの場合はｂ＞ｄになると考えていました。故に前者の場合であれば四つ数の順序はａ＞ｃ＞ｄ＞ｂ、後者の場合であればｃ＞ａ＞ｂ＞ｄと思いました。ただ、どちらであるかが分からなかったです。

自分はこの手の数学的推理問題が人一倍不得手の様でしてお恥ずかしい限りです。
そもそも、＃＃＃以降に変形して左辺、右辺の両方を（ａ－ｄ）でくくる発想が出来ないところに至らなさがあるかもしれません。
（ａ－ｄ）が正であることを示す為に＃＃＃以降を繰り返す、とはどういう事でしょうか？
再度教えを乞うてしまい恐縮です。
お時間がある時にご教示頂ければ幸いです。