分かりやすい解き方を教えてください（適性問題）

質問

問題集の解説では、難しいので、どなたか、分かりやすい方法を教えていただけないでしょうか
（；＿；）
よろしくお願いします。

【問題】
Aは８６００円、Bは７４００円持っていた。
AとBが同じ金額を使ったところ、持っている金額の割合が３：２になった。

（１）使った金額はいくらか。　正解→5000円

（２）Aが持っている金額はいくらか。　正解→3600円

解説には、８６００－７４００＝１２００（円）
１２００÷（３－２）＝１２００（円）
Aの現在の金額は、１２００×３＝３６００（円）
使った金額は、８６００－３６００＝５０００(円）

とありますが、もっと分かりやすい解き方などはないでしょうか。

どうか知恵を貸していただけたらと思います。
よろしくお願いします。

回答No.1

ferien · ベストアンサー

Aは８６００円、Bは７４００円持っていた。
AとBが同じ金額を使ったところ、持っている金額の割合が３：２になった。

方程式を作って解いてもいいのであれば、使った金額をｘ円とすると、
Ａの金額８６００－ｘ円
Ｂの金額７４００－ｘ円
持っている金額の割合が３：２だから、
（８６００－ｘ）：（７４００－ｘ）＝３：２
２（８６００－ｘ）＝３（７４００－ｘ）
ｘ＝５０００
８６００－５０００＝３６００
＞（１）使った金額はいくらか。　正解→5000円
＞（２）Aが持っている金額はいくらか。　正解→3600円

になりました。

回答No.5

cbm51901

[例]

総務部長と経理課長が同じ金額を使った

使った金額はいくらか。

まぁ、少し極端な例ですが、”どちらか一方が”　或いは　”それぞれが”　という文言が入っていないのですから、使った金額合計のことを訊いていると解釈してもおかしくないと思いますが...。

回答No.4

asuncion

＞厳密には１００００円が答えになると思います。

その解釈はちょっとどうかな、と思います。

＞AとBが同じ金額を使った
＞（１）使った金額はいくらか。

5000円と解釈するのが妥当だと思いますけどね。

回答No.3

gohtraw

二人は同じ金額を使ったので、両社の所持金の差は１２００円で一定です。お金を使った後、二人の所持金の比は３：２で、金額差は１２００円なのだから、１２００円は左記の比でいえば３－２＝１に相当することになります。よってお金を使った後のＢの所持金は１２００＊２＝２４００円です。

回答No.2

cbm51901

使った金額を X 、Aの財布に残った金額を Y、Bの財布に残った金額を Z とすると、

(1)　８６００　－　X　＝　Y
(2)　７４００　－　X　＝　Z

財布に残った金額の割合が３：２なので、Y：Z　＝　３：２　　従って　２Y　＝　３Z

(1)　８６００　－　X　＝　Y
(2)　７４００　－　X　＝　(2/3)Y

(1)から(2)を引くと、

　　１２００　－　０　＝ (1/3)Y

Aが持っている金額　＝　Y　＝　３　X　１２００　＝　３６００
Aが使った金額　＝　８６００　－　３６００　＝　５０００

ところで、問題では「使った金額はいくらか。」としか訊いていません。Aが５０００円使い、Bも５０００円使ったわけですから、厳密には１００００円が答えになると思います。