- 締切済み
収束・発散
info22_の回答
- info22_
- ベストアンサー率67% (2650/3922)
前回回答したものです。 http://okwave.jp/qa/q7278392.html 前回と全く同じ「括弧の数が一致しない」式を訂正もしないで投稿されてますね? 括弧の過不足により一般項の式が代り、収束値も異なってきます。 回答の再掲です。 >∑[k=1から∞]log((1+k^2)/(k^2)) なら >=1.3018463986…(収束値) >∑[k=1から∞]log(1+k^2)/(k^2) なら >=2.6430466687…(収束値) いずれの場合も収束します。 (増加級数で上界が存在する。) しかし、その値は初等関数では表せないようです。
関連するQ&A
- 級数の収束・発散について
∞ Σ(logn/n)^k (logは対数関数,kは正の定数) n=2 の収束・発散について教えてください. 比較判定法だと思うのですが,何で抑えると上手くいくのかがわかりません. よろしくお願いいたします.
- 締切済み
- 数学・算数
- 収束か発散かを示したいです。
Σ1/(nlog(n))が発散するのか収束するのか示したいのですがわかりません。 Σ1/(n^2)が収束することを用いるとできるのでしょうか? 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 1,1/2,1/3,・・・・,1/nの累乗の総和の収束・発散について
数列{An} An=1+(1/2)^k+(1/3)^k+・・・・+(1/n)^k は,k=1のとき発散することが示されますが、 ではk=2,3,・・・・のときはどうなのでしょうか? また収束する場合、どのようにして収束値を求めるのでしょうか? お教えください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 収束・発散の問題です。
収束・発散の問題です。 {√(1×2)-1}+{√(2×3)-2}+{√(3×4)-3}+… の収束・発散を求める問題なのですが、解答に、 a(n)=√{n(n+1)}-n→1/2 (n→∞) とありました。 この意味が分からないので教えていただけたらありがたいです。 苦手なものですみません…
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます