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収束、発散

広義積分が収束か、発散かっていう問題です。 (1)∫[0→1](logx)dx (2)∫[-∞→∞]dx/(x^4+1)^(1/2) (3)∫[0→∞]dx/(x^2+1)^(1/2) できれば三問とも詳しく教えてください。 よろしくお願いします。

みんなの回答

回答No.1

この質問をお気に入りに入れてずっと見ていたのですが、誰からの回答もないようですね。 私は全部わからないので、回答を控えていたのですが、お役に立てられるかもしれないと思い、わかっているものだけでも回答させていただきます。 (1)ですが、log(x)の不定積分(xlog(x) - 1)を求めれば、0に収束することがわかります。 (2)はわかりません。すみません。 (3)ですが、1/(x^2+1)^(1/2)の不定積分(log(x+√(x^2+1)))を求めれば、∞に発散することがわかります。 誰かに(2)を答えてもらいたいですね。

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