- 締切済み
数学の論理的思考を試す問題が解けません。
閲覧ありがとうございます。解けなくて困っています。 下記の問題を解いてくださいm(_ _)m 五人の生徒が縦１列に並んでいる。そこに先生が白４つ、赤３つの帽子の中から適当に１つずつ選んでいき、生徒にかぶせた。例えば、真ん中の生徒は前二人の帽子の色はわかるが、自分を含めた残り三人の帽子の色はわからない。さて、王様が初めに１番後ろの生徒に自分の帽子の色を聞いたところ、生徒は「わかります」と答えた。次に後ろから二番目の生徒に帽子の色を聞いても「わかります」と答え、真ん中の生徒も前から二番目の生徒も自分の帽子の色がわかったという。さて、五人の帽子の色はどのような内訳だったか？理由も含めて解答せよ。 (ちなみに、残っている二つの帽子は隠してあり、それらの色は生徒にはわからない) 以上です。 どうしてもわからないので解いてください。お願いします。
- みんなの回答 （8）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- この論理パズルを解いて下さい
この論理パズルを解いて下さい。 「赤か白の帽子をかぶっている３人が縦１列に並んでいます。 自分の前の人の帽子しか見えず、自分の帽子もどちらかわかりません。 ３人を見ている人から、 誰か一人は赤い帽子をかぶっている、自分の帽子の色がわかった者は手を挙げよ。 と言われました。しばらくたって、一番前の者が手を挙げて、 自分は赤だと答えました。 彼の答えの理由と全員の帽子の色を当ててください。」 実はこの問題、ウィキペディアのサイト、 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB に載っていたものですが、 色々考えてみたのですが、分かりませんでした。 答えを教えて下さい。 【自分なりに考えたこと】 この問題、「自分の前の人の帽子しか見えず」という所は、２通りに読みとれ、 １．前の人、一人の帽子しか見えない ２．前の人、全員の帽子が見える のどちらか分かりません。 「２．」で考えた場合、 一番後ろの人が、前の人の帽子を見たとき、 赤白、白赤、白白、の３通りになります。 ということは、一番後ろの人は、 すぐに自分の帽子の色が分かってしまいますので、 「２．」では問題になりません。 「１．」で考えます。 すると、一番後ろの人が、分からなかったということは、 一人前の人の帽子の色は、白だったことになります。 赤だと、自分は白とすぐ分かります。 同じように、真ん中の人も分からなかったのですから、 一人前の人の帽子の色は、白だったことになります。 以上からまとめると、前から順に「白、白、赤」となります。 なぜ、一番前の人は「自分は赤」なんて言ったんでしょうか？ たぶん彼は、他の二人が分からなかったことから推理して、 答えが分かったんでしょうけど、それは白じゃないですか？ 白なら納得できるんですけど。
- ベストアンサー
- その他(ボードゲーム)
- クイズのような問題
何人かの兵隊が輪になって集まっている。王様が赤、白、黒の３種類ある帽子の中から人数分を適当に選んで、彼ら全員に１つずつかぶせた。いま、兵隊たちは自分のかぶっている帽子の色は分からないが、他の兵隊たちの帽子の色は見えている。 さて、王様がみんなに、次のような命令をした。まず、「赤い帽子が１つでも見えているときには、手をあげてはならない。」と命令した。 ・・・すると、誰も手をあげなかった。 次に、白い帽子が１つでも見えたら手をあげろ。ただし、赤い帽子も見えているときには、手をあげてはならない。」と命令した。 ・・すると、また誰も手をあげなかった。 さらに、「黒い帽子が１つでも見えたら手をあげろ。ただし、白い帽子も見えているときには、手をあげてはならない。」と命令した。 ・・それでも、誰も手をあげなかった。 そのあと、王様が兵隊たちに「自分のかぶっている帽子の色がわかったか？」と聞くと、全員が「わかった」と答えた。 兵隊は全部で何人いるだろうか？ という問題なんですが・・・ よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- この問題分かりますか。解けたら賢いです。
在るところに、王様がいました。 王様が、囚人Ａ・Ｂ・Ｃの３人に言いました。 「これから、お前たちに赤３個と白２個の中から、いずれかの帽子をかぶせるので、赤い帽子をかぶったと分かったものは逃げても良い。但し、自分の帽子を見たり、話をしたり、白い帽子なのに逃げたりしたら、死刑にする。」 そう言って全員に目隠しをして、自分には見えないように赤い帽子をかぶせました。 白い帽子２個は、囚人に見られないように持ち去り、目隠しを取りました。 「さあ、赤い帽子をかぶってると分かったものは、逃げても良いぞ」と王様が言いましたが、囚人は前の二人の帽子を見るだけで、誰も逃げませんでした。 そうしてるうちに、その中の一人が、自分が赤だと確信して逃げてしまいました。 さて逃げた一人は、どうして自分が赤だと分かったのでしょうか。 文章でお答えください。 （ヒント） トンチではありません。 １行や２行では、答えを書き切れません。 途中でまた、ヒントを出すかもしれません。
- ベストアンサー
- アンケート
- こんなクイズ（？）知りませんか？
ちょっとうろ覚えなのですが… ある刑務所で囚人（たしか５～６人）が集められ、 登り階段の上に縦１列に並ばされます。 （説明しにくいですが、床と同じ高さのところに２人が前後して並び、 残りの囚人は一段に一人ずつ立っていたと思います） そして、それぞれが赤い帽子・白い帽子のどちらかを被らされます。本人には自分がどちらの帽子なのかわかりません。 そこで看守が言うのです。 「自分の帽子が何色なのか、一番早く当てた者を開放する。残りの者は死刑だ。ただし、間違った答えを口にした者は死刑にする」 一体誰が（前から何番目の囚人が）正解できるのか？ …というような内容です。 実際には帽子の色は、 前から順に赤・白・赤・白・赤・白…だったと思います。 自分より前にいる囚人の帽子の色は見えるわけですが、 そこからどうやって自分の帽子の色を推理するか？？ というところを考えるクイズです。 細かいところは間違ってる可能性が高いですが、 似たような問題とその答えをご存知の方いませんか？
- 締切済み
- その他（趣味・娯楽・エンターテイメント）
- 友人から聞いた、この問題の答えがさっぱり解からないのです。
昨日友人から聞いたクイズです。そのまま引用します。 答は友人もわからないそうです。 とっても答が気になっています。 どなたか教えてください。 ある部屋に赤帽子と白帽子をかぶった２人づつ、合計４人の人がいます。 ＊ ちなみに左から赤・白・赤 （壁があります）白 と４人が帽子をかぶっています。 ●左の３人は階段にいて前の人の帽子の色を見ることはできますが、後ろを振り返って見ることはできません（例えば左から２番目の人は前に赤帽子がいることは分かるけど、後ろの人が何色の帽子をかぶっているのかは分からない）。 ●一番右の人と左の３人の間には壁があってお互いに全く見ることはできません。 ●４人とも手に取って自分の帽子の色を見ることはできません。 ●４人ともこの部屋の中に２人の赤帽子、２人の白帽子がいるという状況は知っています。 ★さて今から「用意スタート」と始めて、誰が一番最初に「自分の帽子の色は○○です」と答えるでしょうか？またなぜその人は自分の帽子の色が分かったのでしょう？ （補足：答えた人は100%自分の帽子の色を当てないといけません。“勘で答える”とかはダメですよ）
- ベストアンサー
- その他（趣味・娯楽・エンターテイメント）
- 分かる方いますか??
設問 赤い帽子3個白い帽子2個を用意し1列に並んだ3人の子供に被せ残りは隠す。 自分の前にいる子供の帽子の色は見えるが自分の帽子は分からない。 一番後ろの子供に自分の帽子の色を聞くと『分からない』 真ん中の子供に自分の帽子の色を聞くと『分からない』 すると一番前の子供が『分かったかも』 一番前の子供の帽子の色と何故分かったのか答えよ。 ↑分かりますか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- クイズの問題と回答があるのですが、理解できません 教えてください(。T_T。)
赤い帽子と白い帽子がたくさんあります。 A,B,Cと頭のいい三人がいます。三人の知恵試しです。 三人はそれらの帽子をかぶっています。 赤い帽子が少なくとも一つ使われています。 自分のかぶっている帽子の色を当てるのが目的です。 三人とも他人の帽子の色は分かりますが、 なかなか自分の帽子の色は分かりません。 しばらく考えた後に突然三人とも「赤い帽子」 と言いました。なぜでしょう？ とのクイズに対して、 Ａの立場で考えます。 自分が白い帽子をかぶっていたと仮定します。 するとＢやＣには他の２人が赤と白の帽子（ＢとＣが赤なのはＡは知っているから）をかぶっているのが見えます。すると頭のいいＢやＣはこう想像します。「相手（ＢやＣ）は私とＡの帽子（これは仮定で白）を見ている、もし私の帽子が白なら「赤い帽子が少なくとも一つ使われています」という条件から自分の帽子の色が赤だとすぐに気づくはず（Ａと自分が白だから）、なのに相手は自分の帽子の色を言わない、ということは自分の帽子の色は白ではなく赤なのだ」でもＢもＣもいっこうにその様子がありません。よって自分（Ａ）の帽子は白ではなく赤なのだ。 となって赤と分かります。ＢもＣも同時にこの推論を重ねて赤と分かったのですが答えです。 意味不明です・・答えはこれであってると思うのですが、小学生でもわかるようにくだいてくれるかた、教えてください・・(。T_T。)
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 数学の問題
数学の問題 先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。ただし、n≧2とする。 各車両を赤色、青色、黄色のいずれかの1色で塗る時、隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何通りか。 という問題です。 説明では 「確率と漸化式の融合問題」で 隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方 ： a(n) とする。 車両全体をn+2両と考え 一両目が何色かで場合分け 一両目が赤の時、残りのn+1両の塗り方はa(n+1) 一両目が青の時、二両目は絶対赤だから、残りのn両の塗り方はa(n) 一両目が黄の時、二両目は絶対赤だから、残りのn両の塗り方はa(n) よって、a(n+2)=a(n+1)+a(n)+a(n) =a(n+1)+2a(n) 後はこの漸化式を解いて、a(n)=｛2^n+2｝ - ｛(-1)^n-2 ｝/ 3 が答えです。 ここでいくつか疑問があります。 まず、全体をn+2両として考えていますが、問題文にはn両編成と書いてあります。 なぜn+2両目が存在するのですか? 次に、一両目の色によって場合分けをしていますが、問題文に「隣り合った車両の一方が赤」なんですから 一両目が赤だろうが、二両目は絶対に赤じゃないといけないんじゃないですか？ 自分が赤かどうかは関係なく、「隣」が赤じゃないといけないという意味ではないんでしょうか? 最後に、この問題は「確率と漸化式の融合問題」として説明されましたが この問題を見たとき、「確率と漸化式の融合問題だ」と気付くポイントはあるんですか？ 青チャートなどを見ていると、確率と漸化式の融合問題の場合、「～の確率とP(n)とする。P(n)を求めよ。」みたいな感じで 書いてありますが、この問題だと分かりません。 どのような問題の時に「確率と漸化式の融合問題」なんでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 先生に出されたクイズがとけなくて・・・
○○ ￣￣｜ ○○－○○ ｜ ↑↑ 私赤 帽子をかぶった人が上に2人と、下の左右にひとりずついます。 丸は帽子だとおもってください。 下の真ん中の丸は、壁にかかった帽子だとおもってください。 帽子をかぶった人たちは、自分の帽子を見上げることはできません。 上にいる２人は、隣の人の帽子と右下の壁にかかった帽子と人がかぶった帽子の色を見ることができますが、壁の下にある帽子の色を見ることは出来ません。 右下にいる人は、前の壁にかかった帽子の色を見ることが出来ますが、壁の向こう側の帽子と、上にいる人たちの帽子をみることはできません。 壁にかこまれた私は、目の前の壁にかかっている帽子の色が赤だとは分かっていますが、それ以外のことはわかりません。しかし、私の帽子の色と右下にいる人の帽子の色が同じだという情報が私だけにあたえられています。 帽子の色はそれぞれ 赤が３個 白が２個 黄色が１個だそうです。 自分以外の３人には自分のかぶっている帽子の色が何色であるかを悟られずに、私だけが自分のかぶっている帽子の色を知ることができる帽子の色の配置は、どんな配置でしょうか？
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 難問クイズの答え。成立するか、しないのか？
ネットで見つけた 【100人の死刑囚】 という難問クイズ。 私には難しかったようで、答えを読んでもいまいち理解できませんでした。 回答いただきたいとは、次の二点です。 一、この答えで、ちゃんと成立しているのかどうか。 二、仮に成立しているのであれば、易しく解説してもらえるでしょうか。 もやもやして眠れないので、ご協力よろしくお願いします。 【問題文】 100人の死刑囚がいます。100人はこれから「赤」か「青」か「白」の帽子を被せられます。 さらに100人は階段の下に向かって一列に並ばされます。 自分より下にいる人の帽子は見えますが、自分や自分より上にいる人の帽子は見れません。 100人は上から順に、自分の帽子の色を言わされます。 もし正しい色を言えなかった場合はその場で処刑されます。 100人は帽子を被せられる前に相談をし、なるべく沢山確実に助かる方法を考えだしました。 それはどんな方法で？何人助けられるでしょうか？ (ただし100人は「赤」、「青」、「白」の一言しか言えず。イントネーションを変えたり、 前の人に触るとかいうアクションも一切できません。 振り返ったり、力ずくで逃げるといった、ズルや不正はしないものとします。) 【問題の回答】 助かるのは９９人。助ける方法は以下の通り、 赤＝０ 青＝１ 白＝２ と決めておく。 一番上の人は，残り９９人の帽子の色をそれぞれ数字に置き換えて足し算し， その和を３で割った時の余りを出す。その余りが０のとき赤，１のとき青，２のとき白という。 ２番目の人は，同じように残り９８人の和を３で割って余りｘを出す。 例えば一番目が０（赤）で，ｘが２ならば，自分は１→青で有ることが判る。こうすれば９９人が助かる この問題の回答が成立するかどうか。また成立するのであれば、解説お願いします。
- ベストアンサー
- その他（趣味・娯楽・エンターテイメント）
