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不等式の証明
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>(mx+na)^(1/4) - (mx+nb)^(1/4) > (x+a)^(1/4) - (x+b)^(1/4) >ただし m>1 かつ n>1 かつ a>b>0，ｘ>0 やってみたのですが、証明できませんでした。 左辺だけ右辺だけを考えれば、左辺＞０，右辺＞０は成立しているのですが、 真ん中の不等号が成り立ちません。 ｍｘ＋ｎａ＞ｘ＋ａであれば、ｍｘ＋ｎｂ＜ｘ＋ｂでなければ不等号が成り立ちません。 ｍｘ＋ｎａ＞ｍｘ＋ｎｂであれば、ｘ＋ａ＜ｘ＋ｂです。 上の条件からは、これらのことは言えません。
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- ferien
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ｘに何か条件はありますか？
補足
ご覧になっていただきありがとうございます。 申し訳ありません。条件が不足していました。 質問の条件に加え、以下の条件を追加させてください。 x>0 かつ a>b>0 ぜひ、よろしくお願いいたします。
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