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微分積分について
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x=rcosθ,y=rsinθと変数変換すると D={(x,y)|x^2+y^2<=4} ={(r,θ)|0<=r<=2,0<=θ<=2π} (4-x^2-y^2)dxdy=(4-r^2)rdrdθ V=∬[D] (4-x^2-y^2)dxdy =∬[D] (4-r^2)rdrdθ 逐次積分に直すと V=∫[0,2π]dθ∫[0,2] (4r-r^3)dr =2π[2r^2 -r^4/4] [0,2] =2π(8-4) =8π
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ありがとうございます。