- ベストアンサー
大学物理の問題の解答を教えてください
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>1、積分を行う領域 領域Sの表面についての面積分である。 >2、方程式が表している物理的内容 >・∫s Bn dS = 0 は,磁束が閉曲線であること,すなわち単極磁石が存在しないことを表している。これは実験で確認されている。 >・∫s En dS = S内の電荷量Q/ε0 電界は[V/m]で表される量であり,長さ[m]をかけて線積分するなら意味はあるが, 面積をかけて面積分することに物理的意味はない。 本来,この式は ∫s D nds=S内の電荷量Q と書いて,電束密度Dを面積分する式であるべきである。真空中でいたるところ誘電率がε0なら, ∫s ε0En dS = S内の電荷量Q と書かないと,物理的意味はない。 [個人的意見です。多くの電磁気の教科書には「電界の面積分」が無神経(?)に書いてあります。理論的には気持ち悪いです] 物理的意味としては,正電荷から出て負電荷で終わる電束線が出ており,その密度が電束密度Dである。電束線は,途切れたり,枝分かれしたりすることはなく,また電荷のないところで始ったり終わったりすることはない。
関連するQ&A
- 物理マクスウェル方程式
物理マクスウェル方程式 ・マクスウェル方程式(4つ) のそれぞれの物理的な意味 (1)divD=ρ (2)rotE=-∂B/∂t (3)divB=0 (4)rotH=J+∂D/∂t ・マクスウェル方程式を用い、 下記の電荷保存則を導く div j = -∂ρ/∂t 試験が近いので 力を貸してください。 お願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 大学物理の電磁気学
大学物理の電磁気学の問題です。ここでは真空誘電率をεとする。 (1)原点に-2Qの点電荷がある。この時原点を中心とする半径Rの球の表面S上で∮s E(r)・n(r)dSを計算せよ。ここでn(r)は位置 rでの面の単位法線ベクトルである。 (2)原点を囲む任意の閉曲面をS'とする。このとき∮s' E(r)・n(r)dSは(1)で求めた∮s E(r)・n(r)dSに等しくなることを証明せよ。 (1)は自分でやってみたら答えは-2Q/εとなりましたが正解でしょうか?(2)は(1)の半径Rを半径aに置き換えてやってみましたがイマイチしっくり来ないです。 どうかよろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- 物理の問題が解けません…!
大学の講義で、以下のような問題が出ました。 「1200Vの電位差を持つ5cm離れた並行電極の一方の電極(陰電極)に電子を置いたとき、電子の得る運動エネルギーはいくらか」 そこで、今までの授業ノートや家にあった物理の問題集から、以下の式から求められるかもしれない、というところまではわかりました。 ・運動エネルギー=e×(V/L) ・エネルギー=q×U ※e:電気素量,V:電位差,L:距離,q:電子1個分の電荷,U:電位差 上の式が問題集から、下の式が講義ノートから見つけたものです。 計算してみると、双方ともによく似た式なのですが、距離がいるかどうかで全然違う答えになってしまいます。 この場合、どちらの式で求めたら良いでしょうか? 物理に詳しい方、教えていただけたらと思います。(ただ、当方、高校時代に物理を取っていなかったので、なるべく易しい説明にしていただけたらと思います)
- ベストアンサー
- 物理学
- ガウスの定理の問題です。
半径aの球体内に一様な電荷が分布して電気量Qをもつとき、 半径rの球面での積分を考えます。r=(x,y,z) r>aの領域では、divE=0となります。 このとき、ガウスの定理から、∫E・n dS=∫divE dV=0 (r>a) E・nが積分面上で一定のとき、E・n∫dS=0 ⇔ E・n=0 (r>a) となりますよね? このとき、法線ベクトル(n)を具体的に表して、 実際にE・n=0となるのか計算したいのですが、 どうしたらいいのか教えて下さい。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の電気の問題です。
物理の電気の問題です。 平面上にA(a,a)、B(-a,a)、C(-a,-a)、D(a,-a)とP1(0,a)、P2(a,0)の6点をとって、点A,Bには+Qの点電荷を、点C,Dには=-Qの点電荷を置いた時、 1)点P1、点O(0,0)、点P2の電位 2)電気量+qの電荷を点P2に置いて点Oまで動かしたときの仕事 C点とD点の電荷(-Q)を取り除き、原点Oに点電荷+qを置いてy軸上に正の向きに初速度V0を与えた。 3)電荷qが点P1に到達するための条件 4)点Pを超えた電荷qの最終到達速度 y軸上の電界が一定なら簡単なのでのが… どなたか、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理の問題.70
図の回路のC1,C2,C3はコンデンサーで、C1の電気容量はC1(F),C2とC3の電気容量はともにC2(F)である。 R1,R2は抵抗値R(Ω)の電気抵抗を表し、Eは起電力E(V)の電池で内部抵抗は無視できる。最初、スイッチS1,S2はともに開かれており、すべてのコンデンサーは帯電していないものとする。 (1)S1を閉じる。その瞬間にR1を流れる電流はE/R(A)である。そのあと、電荷の移動が終わったとき、C1にたくわえられている電気量はC1,C2の電圧と電気量をそれぞれV1,V2,Q1,Q2とすると、Q1=Q2=(C1)(C2)E/(C1+C2)で、C1の極板間の電圧はV1=(C2)E/(C1+C2)である。 (2)次にS1を開きS2を閉じた。電荷の移動が終わった後、C2およびC3にたくわえられている電気量はいずれもQ'=(C1)(C2)E/2(C1+C2)(C)で、C2とC3の両極板間の電圧はどちらもV'=(C1)E/2(C1+C2)(V)である。 (3)S2を開き、ふたたびS1を閉じた。その直後にR1を流れる電流をI1とするとI1=(C1)E/2R(C1+C2) (A)である。また電荷の移動が終わった後、C1には(C1)(C2)(3C1+2C2)E/2(C1+C2)^2 (C)の、C2には(C1)(C2)(2C1+C2)E/2(C1+C2)^2 (C)の電気量がたくわえられている。 (4)さらに(2)の操作をおこなった。電荷の移動が終わったとき、この操作によってC2からC3に移動した電気量はE(C2)(C1)^2/4(C1+C2)^2 である。このときC1,C2,C3のS2でつながった極板にあらわれる電気量の総和は0(C)である。 (5)その後、(3),(2)の操作を無限回繰り返した。最終の定常状態では、C2とC3の両極板間の電圧はどちらも( 1 ) (V)となる。 またこの前操作において、R1とR2で発生した総ジュール熱の和は( 2 )(J)である。 この問題の1と2に入る式についてですが、解答では1については最終の定常状態では、スイッチを開閉しても電荷の移動はない。求める電圧をVとすると、S1を閉じても電荷が移動しないためには、キルヒホッフの第2法則よりC1の電圧がE-Vであればよい。C1,C2,C3に関する電荷の保存より-C1(E-V)+(C2)V+(C2)V=0 よってV=(C1)E/(C1+2C2) 2については、電池を起電力の向きに通過した電気量はC1(E-V)である。したがって、求めるジュール熱をWとすると、エネルギー保存則よりE・C1(E-V)=C1(E-V)^2/2+{(C2)V^2/2}×2+W ∴W=…と答えを導いています。 まず1について疑問に思うのが、確かにキルヒホッフの第2法則でC2の電圧をVとしたときC1の電圧はE-Vとなります。 しかし、なぜ電圧がE-Vであれば電荷が移動しないのですか? また、なぜC1,C2,C3に関する電荷の保存の式に値を代入しなければならないのでしょうか。 ほかの式に代入するのではだめなのでしょうか。 これとは別の求め方(数学的解法以外で)も存在するのですか? S1を閉じても電荷が移動しないとはどういうことなのでしょうか?電荷が移動するときはどういう時でしないときはどういう時なのでしょうか。 2について疑問に思うのが、どのようにして電池を起電力の向きに通過した電気量がC1(E-V)であるということがわかったのでしょうか。 また、なぜE・C1(E-V)=C1(E-V)^2/2+{(C2)V^2/2}×2+W式が成立するのでしょうか。 (初めの静電エネルギー)+(電池のした仕事)=(後の静電エネルギー)+(ジュール熱)だからでしょうか? これら2つのことがわからず困っています。もしわかる方がいらっしゃいましたら教えていただけると助かります。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
詳しい解説ありがとうございました