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一次方程式の文章題教えてください。

講堂の長椅子に、生徒が１脚につき４人ずつ座ると、１８人が座れない。また１脚につき５人ずつ座ると、最後の長椅子には２人座り、長椅子は１６脚余る。生徒の人数を求めよ。 という問題で答えは422人です。 長椅子の数をxにしたのですが ４人ずつ座るから 4x＋18まではできたのですが ５人ずつのほうがわかりません。 どうやって考えればいいか教えてくださいよろしくお願いします。

みんなの回答

noname#157574
noname#157574
回答No.5

【ヒント】１脚につき５人ずつ座ると、最後の長椅子には２人座り →最後の長椅子になお3人座れる

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.4

全ての長椅子に、4人づつ座ったらどうなるか、 5人づつ座ったらどうなるか、考えてみましょう。 生徒数を y人として、 4x = y - 18, ←18人分たりない 5x = y + 3 + 5・16 ←あと 3人と 16脚座れる です。 左辺どうし、右辺どうし、引き算すると、 x = 3 + 5・16 + 18 となって椅子の数が判り、 上の式へ代入すれば、生徒数 y も判ります。

  • ONEONE
  • ベストアンサー率48% (279/575)
回答No.3

5人ずつ座っている椅子は何脚ありますか？ x脚あるうち、16脚余っています。 さらに、一脚は2人しか座っていないので、 この2人には立ってもらうと17脚余ります。 すなわち、x - 17脚に5人座り2人余っています。 生徒の数をxで表した式にすると 5(x - 17) + 2 となります。 あとはいいですね。

  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)
回答No.2

講堂の長椅子に、生徒が１脚につき４人ずつ座ると、１８人が座れない。また１脚につき５人ずつ座ると、最後の長椅子には２人座り、長椅子は１６脚余る。生徒の人数を求めよ。 という問題で答えは422人です。 長椅子の数をxにしたのですが ４人ずつ座るから 4x＋18まではできたのですが >５人ずつのほうがわかりません。 最後の長椅子には２人座り、長椅子は１６脚余る。から、 ５人が完全に収まっている長椅子の数は、（ｘ－１７）個 だから、５（ｘ－１７）＋２が生徒の人数 ４ｘ＋１８＝５（ｘ－１７）＋２ Ｘ＝１０１個 ４×１０１＋１８＝４２２人

  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

５人ずつ座った場合、１６脚は空で、１脚は２人なので、５人座っているイスはｘ－１７脚です。従って人数は　５＊（ｘ－１７）＋２　と表されます。これが４ｘ＋１８と等しいので ５（ｘ－１７）＋２＝４ｘ＋１８ ５ｘ－８３＝４ｘ＋１８ ｘ＝１０１

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