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Xが分母にある際の解き方
いつもお世話になっております 以下のXの出し方を教えていただけないでしょうか。 X=1になるまでの解き方を詳しくお教えいただけますと助かります。 15/(6-X)-15/(7-X)=1/2 ※分子/分母 この答えがX=1にいたるまでの詳しい とき方をお教えいただけると助かります。 どうぞよろしくお願いいたします。
- fartingclapper
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15/(6-X)-15/(7-X)=1/2 2(X-6)(X-7)を両辺に掛けて -30(X-7)+30(X-6)=(X-6)(X-7) 30(X-6-X+7)=X^2-13X+42 30=X^2-13X+42 X^2-13X+12=0 (X-1)(X-12)=0 ∴ X=1, 12 答えは X=1の他に X=12 という答えもありますよ。
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- info22_
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#1です。 A#1の補足の質問について >> 15/(6-X)-15/(7-X)=1/2 >>→2(X-6)(X-7)を両辺に掛けて >の2(X-6)(X-7)は、公式か何かでしょうか？？ 各分数の分母の積、つまり最小公倍数を掛けて 分子と分母を約分しただけ。これば分数方程式の分母をなくする 「分数式計算の仕方の定石」です。覚えて置くこと。 >X^2-13X+12=0 > →(X-1)(X-12)=0 >こちらも、公式か何かで導かれたのでしょうか？？ どの教科書にも載っている基本的な因数分解です。 教科書の２次式の因数分解の所を復習して下さい。
- alice_44
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右辺の 1/2 を左辺へ移項した後、 新しい左辺を通分するべし。 二次方程式は、解公式で解くべし。
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補足
早速のご回答ありがとうございます。 重ね重ね申し訳ございませんが、 15/(6-X)-15/(7-X)=1/2 →2(X-6)(X-7)を両辺に掛けて の2(X-6)(X-7)は、公式か何かでしょうか？？ X^2-13X+12=0 →(X-1)(X-12)=0 こちらも、公式か何かで導かれたのでしょうか？？ 恐れ入りますが、ご教授頂けますと幸いです。 どうぞよろしくお願いいたします。