分母がルートの計算

質問

答えはわかっているのですが、なぜそうなるのかがわかりません。
初歩的なことかもしれませんが教えてください、よろしくお願いします。

1/√(x^2＋4) ― x^2/√(x^2＋4)^3 (1)

=(x^2＋4)-x^2/√(x^2＋4)^3 (2)

=4/√(x^2＋4)^3 ←答え　 (3)

わからない部分は(1)から(2)になるとこです。分子に何故(x^2＋4)これがでてきてるのですか。左側の分母を消すなら√(x^2＋4)をかけたほうがいいと思うのに。。。

回答No.3

ccyuki · ベストアンサー

通分です。
ふたつの分母を比べて下さい。
√(x^2＋4)　　と　　√(x^2＋4)^3　　ですよね。
√(x^2＋4)　に　√(x^2＋4)^2　を掛けると　√(x^2＋4)^3　になりますよね。
√(x^2＋4)^2=x^2＋4　　だから(1)から(2)になります。

お礼

謎が解けました
ありがとうございます。。

回答No.2

f-force777

単なる分数式の通分でしょう。
難しく考えず…

>>左側の分母を消すなら
いえ、右側の分母に合わせるからです
（分かりにくいのなら、(x^2＋4)＝tとでも置いて計算してみて下さい。）

例えば
1/2-1/6
右側の分母(6)に合わせるため、左側の1/2を6にするでしょう？
それと一緒です。
難しく考えずに

それから先の質問、解決したのなら締め切って下さいね。

微分教えてください
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2608876.html

ｎ次導関数とマクローリン展開
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2608274.html

お礼

ありがとうございました。
締め切り了解ですっ

回答No.1

megane110

難しく考えない方がいいと思いますよ。
普通に通分するだけです。
（１）を変形すると
　√(x^2+4)^2/√(x^2+4)^3-x^2/√(x^2＋4)^3
＝((x^2+4)-x^2)/√(x^2＋4)^3
＝4/√(x^2＋4)^3
となります。

お礼

バッチリです、ありがとうございました。