算数：計算式

質問

1）1000円　÷　　1.3　　＝　769円　

2）1000円　×　　70%　＝　700円

両方とも、1000円から3割引かれているという認識なんですが・・。
手数料と利益率といわれました。（どっちがどっちかもわからない・・。）
違いがわからないのですが・・。

本質を理解していない為質問の仕方も分かり難いですよね。

お恥ずかしいですが、よろしくお願いします。

回答No.5

ORUKA1951

はい、本質を理解できていないようです。

1）1000円　÷　　1.3　　＝　769円　
の式の両辺に1.3をかけて見ましょう。
1）1000円 ÷ 1.3 × 1.3 ＝ 769円 × 1.3
　1000円 ＝ 769円 × 1.3　　　【元】の769円を1.3倍したものが1000円

2）1000円　×　　70%　＝　700円
　1000円 × 0.7 ＝ 700円
　1000円 × (1 -0.3) ＝ 700円　【元】の1000円の３割を引いた。

　元の数が違いますね。

(1) の式は、原価に1.3かけて売値を決めたら1000円になった、元の金額はいくらか？
(2) の式は、1000円の売値を３割引するといくらか？

回答No.4

KEIS050162

小学生の算数？中学生？　いずれにしても学生の方であればまずは教科書を良く読むと書いてありますので、これをお勧めします。

下記は一例です。（こういうことが書いてあるページを探ってみてください。）
http://www.geocities.jp/iamvocu/NaturalSci/math/sansu/sonekizan.htm

割合（分数でも少数でも百分率でも）の掛け算、割り算は、私は次の様に理解しています。

掛け算　　”１”に相当するある値に割合をかけるととその割合の数値になる
割り算　　ある割合に相当する数値をその割合で割ると”１”に相当する値になる。

税抜き１００円の商品は、税込みで　１００円　×　１．０５　＝　１０５円
税込み１０５円の商品は、税抜きで　１００円　÷　１．０５　＝　１００円

これを踏まえて例題を少し解説します。（解説の仕方はその金額が表すものによって様々なので、一例と思ってください）

手数料というのがちょっと分かりませんが、原価計算の場合は、

売値１０００円の商品は利益を３０％見込んでいる。この時の原価は？　　１０００円　÷　１．３　＝　７６９円
（１０００円　は　”１”に対して　０．３足されているので１．３に相当する。では”１”に相当する分は？）

売価１０００円の商品はその７割が原価である。この時の原価は？　　　　　１０００円　×　０．７　＝　７００円
（１０００円が”１”に相当している時、その７割りに相当する分はいくらか？）

うっかり両方とも３割引いて（もしくは足して）と考えがちですが、”１”に相当する分を原価と置くか売価とおくかで値が変わりますので要注意です。

ご参考に。

回答No.3

yyssaa

利益率は一般に売上に対する利益の割合を指しますから１以上になることは
ありません。従って、2）は1000円×0.7＝700円ですから、利益率３割の商品の
利益分を割り引いた価格と考えることができます。
　一方手数料は、手続きや仲介などの際に授受する金銭を意味するのが一般的
であり、取引金額に上乗せされるものです。
1）1000円÷1.3＝769円　を書き直すと1000円＝769円×1.3となり、本来なら
３割の手数料を上乗せするところをその分割り引いた価格と考えることができ
ます。
以上、こんな考え方もあるのではないかという程度のご参考までに。

回答No.2

somethinghot

1000円から3割引かれているという認識自体は間違っていませんが、

(1)13割である1000円から3割を差し引いた額を求める式
(2)10割である1000円から3割を差し引いた額を求める式

となっています。つまり、

(1)769円が基準
(2)1000円が基準

という違いです。
「手数料」「利益率」のからみはよくわかりません。前後の文脈が必要になると思われます。

回答No.1

geberobei

歩合で数量を表す場合、もとにする量は10割とします。
「10割から３割引き」＝「７割」のことですので、2)の解法が正解です。

ちなみに1)の解法は「３割増しにしたら1000円になった。もとの価格はいくらになるか？」
のときに用います。　x円　×　1.3　＝　1000円　の逆算です。