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微分法

aは定数とする。方程式e^x=x+aの異なる実数解の個数を求めよ。 e^x=x+aをa=e^x-xと置き微分してe^x-1としました。この後の考え方を教えて下さい。よろしくお願いします。

みんなの回答

  • kony0
  • ベストアンサー率36% (175/474)
回答No.2

y=e^x-xとy=aのグラフの交点が何個あるかを考えてはいかがでしょうか?

ti-zu
質問者

お礼

アドバイス有難うございました。

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  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.1

y = e^x と y = x + a の交点(以下,接点も含む意味で使います)が 問題の方程式の解を与えます. したがって,交点の数を調べればよいわけですが, グラフを描くのがベストでしょう. y = e^x のグラフは描けますよね. y = x + a は直線で a の値によって平行移動しますから, 交点の数は a の値によって変化しますね.

ti-zu
質問者

お礼

なるほどこの考え方もありますね。参考にさせていただきます。

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