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相対速度???
debuzouの回答
- debuzou
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正解はnanashisanさんと同じで5分50秒だと思います。 この問題は小学生の算数(ただし、中学受験)で出題されてもOKな問題なので難しい話をしなくても解けます。図を使うと分かりやすく説明できるのですが…うまく伝わるかどうか心配です。 ポイントはバスは人の6倍の速さで走っているということです。これさえ分かればあとはとんとん拍子に話は進みます。ではこれをどのようにして求めるか? 私は算数の専門家ですので、少し算数風に解いてみることにします。 「人とバスが出会う場合」 今まさに人とバス1号が出会った瞬間とします。今から5分後に人はバス2号と出会うわけですが、このとき、バス2号はずいぶん遠くにいます。ここから人は「人の速さ×5分」歩き、バス2号は「バスの速さ×5分」走ります。したがって、バス1号とバス2号は「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」の距離だけ離れていたことが分かります。 「バスが人を追い越す場合」 今まさにバス3号が人を追い越した瞬間とします。今から7分後に人はバス4号に追い越されるわけですが、このとき、バス4号はバス3号より「バスの速さ×7分-人の速さ7分」の距離だけ離れたところにいます。 以上のことにより、A町行きのバスもB町行きのバスも等間隔で運行されているわけですから、「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」=「バスの速さ×7分-人の速さ7分」が成り立ちます。よって「人の速さ×12分」=「バスの速さ×2分」より、バスの速さは人の速さの6倍であることが分かります。 ここで、人の速さを毎分50m、バスの速さを毎分300mとすると(これは適当です)バスとバスの距離の間隔は「人の速さ×5分+バスの速さ×5分」より、1750mだと分かり、これを時間の間隔に直して 1750÷300=5分50秒というわけです。 もっと、美しい解き方もあるのでしょうが、とりあえずこんな感じでどうでしょうか?
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お礼
こんなに早く回答が来てビックリです。 しかも、とってもわかりやすい! ありがとうございました。